清水義夫『圏論による論理学 高階論理とトポス』

この前読了しました。
本書を読了した、数学クラスタか関数型プログラミングクラスタの人に質問です。

1.本書の主張の解釈について
「論理学の論理では数概念と自然言語が扱えない。
(型付き?)ラムダ計算ができる関数型高階(述語?) 論理(仮にλ-h.o.l.と呼称する)とその拡張を使えば、前三者を基礎づけられる。
圏論、特にトポスとその拡張を使うと、λ-h.o.l.と前三者が基礎づけられる。即ちトポスは表現力が豊かである」
これが本書の主張であると私は解釈しましたが、この解釈は皆様から見て妥当なものでしょうか。

2.本書の主張の全体的な妥当性について
本書は各所に瑕疵があると言われます。

圏論による論理学 高階論理とトポス - J-Stage
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jpssj/41/2/41_2_2_101/_pdf

皆様は本書の主張と瑕疵について、どのようにお考えでしょうか。
a.1.の主張は全体としては成立している
b.致命的な瑕疵のため全体として成立しないが、別の書籍で補えば成立する
c.手の施しようがない
どこが致命的な瑕疵であるか、それはどのような書籍で補えるかも含めて教えて下さい。

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  • 登録:2017/01/14 09:15:52
  • 終了:2017/02/13 09:20:03

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