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確率密度関数の高さの直感的な理解

密度関数で求められる高さと確率変数が取りうる実現値の幅がなす面積がその確率ということは理解しています
密度関数のy軸の高さというのが単独で意味を持っているのか気になり質問しました

個人的には、速度に対する加速度のような存在なんだろうな、とぼんやり考えてはいます
確率(=面積)を求めるために高さと幅で掛け算(正確には積分)しますが、その幅を0の極限とした時、その実現値が発生する瞬間の確率(?)が高さに相当するんだろう、だから平均近くは高さも高いし両端に遠ざかれば遠ざかるほど低くなるのだろう、と言いますか…

分かりづらい文章ですみません

回答の条件
  • 1人5回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2017/02/07 06:46:23
  • 終了:2017/02/14 06:50:03

回答(1件)

匿名回答1号 No.1

匿名回答1号「匿名質問」を利用した質問に回答すると「匿名回答○号」と匿名で表示されます。
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2017/02/07 08:09:23

【確率密度関数の】連続性ぐらい仮定しておけば、分布関数(x以下となる確率)を微分した値がxにおける確率密度関数【の値】です。【その意味で「速度に対する加速度のような存在」は正解です。】確率そのものではないので1を超えることもあります。

> だから平均近くは高さも高いし両端に遠ざかれば遠ざかるほど低くなるのだろう

それはもっと強い仮定がないと。単峰と左右対称ぐらいを仮定しておけばいいですが、経済現象であれば左右対称でないことなど当たり前です。

匿名回答1号

【】部分を書き加えました。

2017/02/07 08:19:11
匿名質問者

ありがとうございます。理解が深まりました。そういう概念として考えることはできるものの特に名前が付いているわけではないようですね。

後半の回答についてはその通りでした。何も考えず正規分布のような分布を勝手に想定していました。

2017/02/07 08:54:30

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