下記の小説を探しています。

・貧しい家庭の男の子が主人公
・お母さんと２人？ぐらし（曖昧）
・「菊に綿をのせて湿らせて、その綿で身体を拭くと健康になれる」というのを実施している地域
・綿は氏家の子にしか配られず男の子はもらえない
・そこで、お母さんに言われて夜のうちに綿を盗んでくる
・その綿で翌朝身体を拭いてもらったが、男の子はなんだかな〜と思っている

重陽の節句で、菊綿の話を聞いてこの小説のことをふと思い出したのですが、タイトルや作者を一切思い出せず…。
お教えください。