1513995164 高校入試の模試、数学の問題が分かりません。子どもに教えようと思うのですが、さっぱりです。円周角…などを必死に思い出すのですが、難しい。わかりやすい解答をお寄せくださったかたに、100ポイントをお送りします。先着順かもしれません。よろしくお願いいたします。がぞうを添付します。かっこ2が分かりません。答えは88/5だそうです。

回答の条件
  • 1人1回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2017/12/23 11:12:44
  • 終了:2017/12/23 17:02:04

ベストアンサー

id:a-kuma3 No.2

a-kuma3回答回数4708ベストアンサー獲得回数20152017/12/23 16:54:04

ポイント100pt

直径をはさんで、上と下の三角形に分けて考えます。

AC=BC だから△ABCは直角二等辺三角形。
だから、∠CAB は 45度。
△AFEは、∠AFE が 90度、∠CAB が 45度だから、直角二等辺三角形。
EF=4cm だから、AF=4cm。
△AFEの面積は、8cm2

あと半分。こっちが長い。
△AED の面積を求めるときに、AE を底辺として考えて見る。

△ACO は直角二等辺三角形。
AF:FC=2:1 だから、FC=2cm 。
AC=6cm 。
三平方の定理で、AO=√18cm

△CFE は直角三角形。
CF=2cm と EF=4cm なので、三平方の定理から CE=√20cm
△COE は直角三角形。
CO=√18、CE=√20 なので、OE=√2cm
AE = AO + OE = √18 + √2

今度は高さ。
点D から直径AB に下ろした垂線の交点を点P とする。
△COE と △DPE は、相似。
なので、CO:DP=CE:ED 。
CE:ED は 5:4 なので、√18:DP=5:4 。
DP=4√18/5

△AED の面積は、
(√18 + √2)*4√18/5/2
=(18 + 6)*2/5  ------ √18 をかっこの中に入れて、かっこの外の 4/2 を整理
= 48/5

□ADEF = △AFE + △AED
= 8 + 48/5
= 88/5 cm2

id:a-kuma3

数式の表記が汚くて、ちょっと分かりづらかったかも、とか思ったのですが、大丈夫でしたか。
力技で、いまいちきれいな解き方ではないですが、他に思いつきませんでした。

ちなみに、ぼくは (3) の方が、ちょっと悩んだ、というのは内緒です。

2017/12/23 17:17:22
id:ohagi5168

ご回答ありがとうございました。ポイントはすぐにお送りしたのですが、お礼が遅くなりました。すみません。とても参考になりました! 他の方々も、コメントなどご記入いただき、ありがとうございます。助かりました。

2018/01/31 10:21:38

その他の回答(1件)

id:hiro_words No.1

hiro回答回数5ベストアンサー獲得回数02017/12/23 15:10:50

直接の回答ではないですが…
数学は基礎が出来てないと、分からないまま解き方を人に聞いて丸暗記して、その場では解けても、またしばらくするとすぐに忘れてしまって、全く解決になりません。
数学の学年別の参考書を買って、小学生レベルも出来なければそこまで買って、とにかく、解けるところまで戻って、参考書の解説を読んで、一つ一つ問題を解いていくことです。
解けないのに先に進んではいけません。
完璧に理解して解けるまで何度も解いて、丁寧に進んでいくことです。
まだ入試まで数ヶ月あるので、頑張れば中3まで戻ってこれます。
私も数学はすごく不得意で、中学の時そうして、入試はなんとか点を取れました。

id:a-kuma3 No.2

a-kuma3回答回数4708ベストアンサー獲得回数20152017/12/23 16:54:04ここでベストアンサー

ポイント100pt

直径をはさんで、上と下の三角形に分けて考えます。

AC=BC だから△ABCは直角二等辺三角形。
だから、∠CAB は 45度。
△AFEは、∠AFE が 90度、∠CAB が 45度だから、直角二等辺三角形。
EF=4cm だから、AF=4cm。
△AFEの面積は、8cm2

あと半分。こっちが長い。
△AED の面積を求めるときに、AE を底辺として考えて見る。

△ACO は直角二等辺三角形。
AF:FC=2:1 だから、FC=2cm 。
AC=6cm 。
三平方の定理で、AO=√18cm

△CFE は直角三角形。
CF=2cm と EF=4cm なので、三平方の定理から CE=√20cm
△COE は直角三角形。
CO=√18、CE=√20 なので、OE=√2cm
AE = AO + OE = √18 + √2

今度は高さ。
点D から直径AB に下ろした垂線の交点を点P とする。
△COE と △DPE は、相似。
なので、CO:DP=CE:ED 。
CE:ED は 5:4 なので、√18:DP=5:4 。
DP=4√18/5

△AED の面積は、
(√18 + √2)*4√18/5/2
=(18 + 6)*2/5  ------ √18 をかっこの中に入れて、かっこの外の 4/2 を整理
= 48/5

□ADEF = △AFE + △AED
= 8 + 48/5
= 88/5 cm2

id:a-kuma3

数式の表記が汚くて、ちょっと分かりづらかったかも、とか思ったのですが、大丈夫でしたか。
力技で、いまいちきれいな解き方ではないですが、他に思いつきませんでした。

ちなみに、ぼくは (3) の方が、ちょっと悩んだ、というのは内緒です。

2017/12/23 17:17:22
id:ohagi5168

ご回答ありがとうございました。ポイントはすぐにお送りしたのですが、お礼が遅くなりました。すみません。とても参考になりました! 他の方々も、コメントなどご記入いただき、ありがとうございます。助かりました。

2018/01/31 10:21:38
  • id:herikutu
    a-kuma3 さんの回答に関して、
    △AED の面積の求め方は
    △AEC = △AEF * (3/2) = 12
    △AED = △AEC * (4/5) = 48/5
    の方が簡単ですね。
  • id:yitengzongxian
    (1)
    ∠CAJ=∠CBJ
    ∠AFE=∠AJB=90°
    ∠AHF=∠AIC=∠BIJ
    よって△AFH∽△BJI
    (2)
    △AEF∽△ABCより,AF:AC=EF:BC=2:3 よって BC=4 x 3 ÷ 2 = 6cm
    △ABC=6cm x 6cm ÷ 2 = 18㎠
    △AEF:△ABC=4:9 よって △AEF=18㎠ x 4 ÷ 9 = 8㎠
    △AEF:△CEF=2:1 よって △CEF=8㎠ ÷2 = 4㎠
    CE:ED=△ACE:△AED=(△AEF+△CEF):△AED よって △AED=12㎠ x 4 ÷ 5 =48/5
    ADEF=△ADE+△AEF=48/5 + 8 = 88/5㎠

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