Excelでお力頂きたくお願いいたします。少し数学が入るかもしれません。

※質問は1月30日（火）13時以降に終了します。それまでは終了しません。
※頂いた全ての回答を拝見致します。

線分ABと線分CDがあります。添付画像の通りです。
点Cから線分ABへの垂線の足を点X、点Dから線分ABへの垂線の足を点Yとします。
2つの線分の位置関係により、必ずしも点X、点Yが存在するとは限りません。

このとき、X及びYの座標を知りたいです。存在有無も判定したいです。

Excelでは、
A1セルにa1
B1セルにa2
C1セルにb1
D1セルにb2
E1セルにc1
F1セルにc2
G1セルにd1
H1セルにd2
の座標が数値で投入されているものとします。

I1セル～L1セルに、X座標及びY座標が出力される（該当なしなら空白表示でOK）ようにしたいです。

自力で思いつかず、相談致します。
関数でもVBAでも構いません。
お力いただければ幸いです。