ある高校の入試問題です。わかりません。教えてください。ズバリわかりやすい回答、先着の方には、100ポイントお送りします!


1から100までの番号が書かれた箱がある。
箱には球が5個ずつ入っている。
次の操作で球を取り出す。

操作1:2の倍数が書かれた箱から1つ取り出す
操作2:3の倍数が書かれた箱から1つ取り出す
操作3:4の倍数が書かれた箱から1つ取り出す


操作99:100の倍数が書かれた箱から1つ取り出す


問題:
最後の操作のあと、球が3個入っている箱は、いくつありますか?

回答の条件
  • 1人1回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2018/01/30 22:20:07
  • 終了:2018/02/04 10:50:02

ベストアンサー

id:adlib No.2

adlib回答回数2121ベストアンサー獲得回数1452018/01/31 01:23:52

ポイント100pt

 
…… 1993年のこの出題以降、この「約数の利用」問題は(略)「知ら
なければ解けない問題」ですし「知っていれば一瞬で解ける問題」です。
https://www.e-juken.jp/blog/maeda/2012/01/2_5.html
 
…… 入学試験に際して、受験生全部を三つの組に分ける必要が生じた
ことがあった。このとき、数学の先生は、受験番号が
(A)3で割り切れるもの、
(B)3で割ると1が残るもの、
(C)3で割ると2が残るもの、
という風に組分けすることを提案したところ、常識的でないという一般
的非難と同時に、これでは番号が1や2の者はいずれの組にもはいらな
いことにならないかという質問をうけて大いに驚いたという話である。
── 吉田 洋一《零の発見 19391127 岩波新書》
http://booklog.jp/users/awalibrary/archives/1/4004000130
 

id:ohagi5168

コメント欄の方が、私としてのズバリ回答をお寄せくださいました。adlibさんのご回答も、とても参考になります。質問終了時に、50ptをお送りしたいと思います。ありがとうございました!

2018/01/31 08:49:19

その他の回答(1件)

id:NAPORIN No.1

なぽりん回答回数4743ベストアンサー獲得回数8772018/01/30 22:54:57スマートフォンから投稿

二回までしかたまを取られない箱をさがす。
すなわち、素数2つの掛け合わせで表現される100以下の数字をさがす。掛け算ククのどのだんをみればいいかな!結構少ないです。

他2件のコメントを見る
id:NAPORIN

因数分解です。2のはこは一回とられる。3のはこは1回。100のはこは、5回以上。2.4.5.10.20.25.50.100が約数としてそんざいします。1は使いませんが。
約数がその数字と1とあと一つしかないものは自乗のかずです。

2018/01/31 11:00:06
id:NAPORIN

素数の二乗をさがすだけです。ククは関係ないですね。

2018/01/31 11:01:51
id:adlib No.2

adlib回答回数2121ベストアンサー獲得回数1452018/01/31 01:23:52ここでベストアンサー

ポイント100pt

 
…… 1993年のこの出題以降、この「約数の利用」問題は(略)「知ら
なければ解けない問題」ですし「知っていれば一瞬で解ける問題」です。
https://www.e-juken.jp/blog/maeda/2012/01/2_5.html
 
…… 入学試験に際して、受験生全部を三つの組に分ける必要が生じた
ことがあった。このとき、数学の先生は、受験番号が
(A)3で割り切れるもの、
(B)3で割ると1が残るもの、
(C)3で割ると2が残るもの、
という風に組分けすることを提案したところ、常識的でないという一般
的非難と同時に、これでは番号が1や2の者はいずれの組にもはいらな
いことにならないかという質問をうけて大いに驚いたという話である。
── 吉田 洋一《零の発見 19391127 岩波新書》
http://booklog.jp/users/awalibrary/archives/1/4004000130
 

id:ohagi5168

コメント欄の方が、私としてのズバリ回答をお寄せくださいました。adlibさんのご回答も、とても参考になります。質問終了時に、50ptをお送りしたいと思います。ありがとうございました!

2018/01/31 08:49:19
  • id:jwrekitan
    なぽりんさんの回答でほぼ答えが出ているんだけれども、
    分かりにくいかもしれないので一通り解説しますと、

    0回:1の箱 … 球が5個残る
    1回:素数の箱 … 球が4個残る
    2回:素数の2乗の箱 … 球が3個残る

    他の箱は3回以上 … 球が2個以下
    # 6(素数同士の掛け合わせ)や
    # 8(素数の3乗)のケースを考えてみるといいです

    問題は、「球が3個入っている箱は」、ですので、
    素数の2乗のうち100以下に収まるもの、すなわち4,9,25,49の4つ。
  • id:ohagi5168
    あ、コメント欄にてご連絡いただいていました。私的ではありますが、正にズバリです。100ptを送信したいと思います。お手数ですみませんが、【回答】欄に、何か一言ご記入いただけませんか? ポイント配分、回答欄にご記入いただいた方にしか、できないようなのです。ありがとうございました!
  • id:jwrekitan
    上に書いたようにほぼ正解が出ている事と、はてなのガイドラインには

    > 他ユーザーがすでに回答した内容や、それに類似する内容を投稿する行為

    という禁止行為がありますので、回答欄への記述をあえて避けたという事情があります。
    私自身はポイントを受け取ってもその使い道に悩む人種ですので、
    除外していただいて構いません^^;
  • id:ohagi5168
    椶櫚さん、ご連絡ありがとうございました。承知しました。今回は本当にありがとうございました。そでは、内容の濃かったNo2のadlibさんに、100ptをお送りして、この質問を終了させていただきます!

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