匿名質問者
匿名質問者匿名質問者とは「匿名質問」を利用して質問した質問者。
「匿名質問」では、ユーザー名を公開せずに匿名の質問ができます。
詳しくはこちら

 数学基礎論を最近勉強しているのですが、そこでは形式的体系は、いわゆる我々の普段使っている数学の世界のシミュレーションで、公理的集合論などは、その数学の世界のシミュレートしたものを世界として、その中で対象を考えることだと説明されました。ここでの普通の数学の定義が、良くわかりません。また、微積分や、代数学などは、公理的集合論の中で考えているのか、普通の数学の中で考えているのか、分からず混乱しています。理解できている方がいれば、教えてください。

 

回答の条件
  • 1人5回まで
  • 13歳以上
  • 登録:2019/01/18 23:16:15
  • 終了:2019/01/21 09:36:55
匿名質問者

質問者から

匿名質問者2019/01/19 22:29:27

ここでの普通の数学とは、メタレベルの数学、人間の世界で定義されている数学、となっていました。

ベストアンサー

匿名回答2号 No.1

匿名回答2号「匿名質問」を利用した質問に回答すると「匿名回答○号」と匿名で表示されます。
「匿名質問」では、ユーザー名を公開せずに匿名の質問ができます。
詳しくはこちら
2019/01/20 12:24:57

コメントの匿名回答1号は質問の意味を勘違いしているだけです。

普通の数学で公理的集合論は使いません。普通の数学で使う集合論を素朴集合論と呼びたければ呼んでもかまいませんが、素朴集合論の明確な定義があるわけではありません。ただし、普通の数学を公理的集合論で正当化しようと思えばできるはずです。

こちらが参考になるかと思います。
http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama/20171024/1508830602

他1件のコメントを見る
匿名回答2号

まあ、そういったところです。

2019/01/21 08:30:44
匿名質問者

 分かりやすい説明に感謝します。

2019/01/21 09:36:47

その他の回答(0件)

匿名回答2号 No.1

匿名回答2号「匿名質問」を利用した質問に回答すると「匿名回答○号」と匿名で表示されます。
「匿名質問」では、ユーザー名を公開せずに匿名の質問ができます。
詳しくはこちら
2019/01/20 12:24:57ここでベストアンサー

コメントの匿名回答1号は質問の意味を勘違いしているだけです。

普通の数学で公理的集合論は使いません。普通の数学で使う集合論を素朴集合論と呼びたければ呼んでもかまいませんが、素朴集合論の明確な定義があるわけではありません。ただし、普通の数学を公理的集合論で正当化しようと思えばできるはずです。

こちらが参考になるかと思います。
http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama/20171024/1508830602

他1件のコメントを見る
匿名回答2号

まあ、そういったところです。

2019/01/21 08:30:44
匿名質問者

 分かりやすい説明に感謝します。

2019/01/21 09:36:47
  • 匿名回答1号
    匿名回答1号 2019/01/19 00:47:36
    現実はアナログでしょ。
    だけど、数字で表現するとデジタルになっちゃうんですよね。
    何処まで細かく定義してもデジタルはデジタル。
    測って置き換えて近似値でシミュレートする。
  • 匿名質問者
    匿名質問者 2019/01/19 09:43:32
     数学基礎論の議論を展開するうえで、自然数などの性質を使ったり、集合論の概念を使ったりするので、普通の数学というものが、そういったものを満たしているのはわかります。ここでの普通の数学とは、素朴集合論のことを指しているのでしょうか?。

この質問への反応(ブックマークコメント)

「あの人に答えてほしい」「この質問はあの人が答えられそう」というときに、回答リクエストを送ってみてましょう。

これ以上回答リクエストを送信することはできません。制限について

絞り込み :
はてなココの「ともだち」を表示します。
回答リクエストを送信したユーザーはいません