中学英語で質問です。Where do you want to go to? だと減点されてしまいました。正しくは、Where do you want to go?だそうです。文末のtoは不要ですか?

不要です。Whereは疑問「副詞」で「to+場所」で副詞の役割をします。

　
誰が言っていることが本当に正しいのか
わからなくなってきたときは
英国人を見掛けた時に いろいろ話しかけて
尋ねるとよいでしょう
　　
疑問詞 Where は 副詞として用いられる
Where に初めから to の意味が含まれている
あらためて to をつけ加えない　
あなたは どこへ 行きたいですか ？
Where do you want to go ？
　
疑問詞 Where には 疑問代名詞 という「 名詞の用法 」もあります　
あなたは どこを 訪れたいですか ？
Where do you want to visit ?
　
あなたは どちらの ご出身ですか ？　
Where do you come from ?
　
疑問詞 What は 名詞 または 形容詞 として用いられる
What に to の意味は含まれていない
あなたは どこの国へ 行きたいですか ？
What country do you want to go to ?
　
疑問詞 Which は 名詞 または 形容詞 として用いられる
あなたは どこの国へ 行きたいですか ？
Which country do you want to go to ?
　
あなたは どこの国を 訪れたいですか？
Which country do you want to visit ?
　
visit はすぐ後ろに場所を表す名詞を置けますが
go は 「 ～へ 」 という意味の to を置いて
その後ろに場所を表す名詞を置きます
　
　
https://eigo-box.jp/grammar/question-words/
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　

不要です。
toの後には場所を表す名詞が来る必要があります。
今回はWhereでその場所を質問していますので、toの後に名詞が来ることはありません。

英語はたまたまそういうものだと覚えましょう。
ドイツ語だと、「どこの場所で」のwhereはwo、
「どこの場所へ」のwhereはwohin,
「どこの場所から」のfrom whereはwoher
というように、すこしずつ表し方がちがいます。

留学してました。
文法で覚えたわけじゃないので、感覚で説明してみると

Where ・ do you ・ want to go（?）　と分けてみると

Where はそのままで「どこ」
do you で質問の相手を指す。「あなたは」
want to go で「に行きたい」が成立しているので、その後にtoは不要です。

to はそもそも「to ～」と使われることがほとんどで、to 単体で終わることは少ないです。

別にwant to go to という「組み合わせ」自体が悪いわけではありません。
例えば where の代わりに具体的な場所を尋ねる場合

Do you ・ want to go ・ to America? となります。

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Where do you come from? は
fromをつけることで、どこ「から」という問いが成立します。

where do you come だけだと、日本語で「どこ来た」という感じで言葉が足りません。
同じように分けてみるとこんな感じで

Where ・ do you ・ come from

from が最後にきているから、toも最後につけるという考え方は良くなくて
want to go で一つの意味、come from で一つの意味を持っていると捉えるほうが良いです。

丁寧な言い回しだと"Where would you like to go ?"なんてありますね。

Where do you want to go sightseeing ?(あなたはどこへ観光で行きたいですか)
I want to go to Kyoto.(私は京都にいきたいです）
こんな例文なら疑問詞(副詞)whereを使っているのでtoは不要と腑に落ちるかと思います。

英英辞典で調べてみました

https://www.macmillandictionary.com/dictionary/british/where
https://www.macmillandictionary.com/dictionary/american/where

該当する箇所だけ引用すると，イギリス英語だと

Notice that you can say ‘Where is he going?’ or ‘Where is he going to?’
Both are correct.

アメリカ英語だと

Notice that you can say “Where is he going?” or “Where is he going to?” Both are used,
but the sentence without “to” is preferred.

とあります．

授業中に「Where do you want to go?」を丸暗記せよという課題がでていて
その確認のためにテストを行ったのであれば"to"があれば減点されるでしょう．

でも英語のテストならば減点されるのはおかしいように感じます．
辞書にも both are correct/used と書いてありますので．