Excelでキーワードに対応するSheet内を全文検索して結果の行のみを抽出したい

下記のマクロを標準モジュールにはりつけて、「A列検索」のシートが選択されている状態で filter_all サブルーチンを実行してください。

Function is_sheet_exists(sheet_name)
    Dim s As Excel.Worksheet
    On Error Resume Next
    Set s = Sheets(sheet_name)
    On Error GoTo 0
    is_sheet_exists = Not s Is Nothing
End Function

Sub filter_by_keyword(sheet_name, keyword)
    Set Sheet = Sheets(sheet_name)
    If Sheet.AutoFilterMode Then
        Sheet.Cells.AutoFilter
    End If
    Sheet.Cells.AutoFilter Field:=1, Criteria1:="=*" & keyword & "*", Operator:=xlAnd
End Sub

Sub filter_all()
    last_row = Cells(Rows.Count, 1).End(xlUp).Row
    For r = 2 To last_row
        sheet_name = Cells(r, 4).Value
        keyword = Cells(r, 1).Value
        If is_sheet_exists(sheet_name) Then
            Call filter_by_keyword(sheet_name, keyword)
        Else
            ' シートがなければ、E列にメッセージ
            Cells(r, 5).Value = "×シートなし"
        End If
    Next
End Sub

フィルターの機能を使って、キーワードが含まれる行だけを表示するようにしています。
キーワードを探す他のシートについて、以下のことを前提としています。
・一行目はタイトル行（検索の対象外）
・キーワードを探す対象は A列


先のマクロを実行すると、「A列検索」以外のシート全てにフィルターがかかった状態になります。
必要ないかもしれませんが、フィルターを一括でリセットするマクロもつけておきます。

Sub reset_filter()
    For Each s In Sheets
        If s.AutoFilterMode Then
            s.Cells.AutoFilter
        End If
    Next
End Sub

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追記です。

先のコードに、シートの存在チェックを追加しました。
もし「A列検索」の D列のシート名に相当するシートが無い場合には、MsgBox を表示します。
たくさん間違ってると、ちょっとうっとおしい感じなので、シートの別の列に結果を記載する方が良いのかもしれません。


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更に追記です。
存在しないシートが多いということなので、MsgBox ではなく「A列検索」のシート名の隣 E列のセルに、シートがなかった場合には「×シートなし」と入れるようにしました。
E列が既に使われているようでしたら、以下の「5」を適当に変えてください。

        Else
            ' シートがなければ、E列にメッセージ
            Cells(r, 5).Value = "×シートなし"
        End If