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x=0 付近では x=sin(x) とみなすことが出来たような気がするのですが、その説明とか実際に利用している例とかないでしょうか。

●質問者: alcus
●カテゴリ:学習・教育 科学・統計資料
✍キーワード:sin
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 3/3件

▽最新の回答へ

1 ● sasada
●10ポイント

http://www.chichibu.ne.jp/~kawahira/library/hsp3d02_5.htm

sin(x)をマクローリン展開すると、

x - x^3/3! + x^5/5! ....

となります。

xが充分に小さければ(ゼロに近ければ)、第2項以降を無視して近似できるので、xとみなせます。


2 ● hal9000
●10ポイント

http://www.cmt.phys.kyushu-u.ac.jp/~M.Sakurai/phys/physmath/pend...

振り子の運動

ここのサイトが参考になると思われますがどうでしょう。近似式はXが非常に小さいときに

成立する式として有名ですね


3 ● いのくに
●40ポイント

http://www.tohtech.ac.jp/tt/nakagawa/kougi2002/taylor3.htm

SITE TITLE | 東北工業大学Website

cos(x) のような場合、 x=0 の周りでテイラー展開すると f’(0) = -sin(0) = 0 なため c1が 0 となり、1次近似しても結果がただの定数の1になってしまいます。

つまり、 y = x のグラフと同じ。

よって x = sin(x) みたいな考えができるのでは?

◎質問者からの返答

なるほど。テイラー展開から考えればよかったのですね。

http://www.t-pot.com/program/88_SH/

こんなページも見つかりました。

他にも回答を頂きましたが自分的にはこれで満足なので質問を終わらせていただきます。ありがとうございました。

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