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ゼノンの詭弁「アキレウスと亀」について、小学生が理解できるような、やさしい具体的な説明を知りたいのです。私の仮説を、一週間後の「いわし掲示板」で追記しますが、論理的に正しいかどうか、確かめたいので、ご協力ください。(さるHPに「アキレウス=A、カメ=B」として公開済み)

●質問者: adlib
●カテゴリ:学習・教育
✍キーワード:いわし かめ アキレウス ゼノン 小学生
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 17/17件

▽最新の回答へ

1 ● nameforhatena
●10ポイント

http://home.att.ne.jp/iota/ten_tairiku/mikka/bouzu002.htm

こんばんは、というかおはようございます?

URLはダミーではありません。三月三日の

日記を見てみてくださいませんか。

/

お尋ねしてよいですか。

・どこの国の小学生でしょうか

・知的障害児も飛び級をして大学院入学が

決まっている12歳もともに小学生でありえ

ますが、両者にともにフィットする(=難し

すぎず、易しすぎない)説明を御所望ですか

・その掲示板のURLを教えてくださいませんか

・何ポイントいただけましょうか。

以上、お答えいただければ幸いです。

失礼致します。

◎質問者からの返答

日記拝見しました。

「上の説明では分かりにくいの思うので、検索すれば納得行

く答えが見つかるかもしれません。」というのが、あなたの

回答でしょうか?

(わたしが検索したところでは、見つからなかったのです)

お尋ねについて。

1=世界中の小学生です。

2=設問を理解できる小学生に限ります。私が、この詭弁を

家庭教師の大学生に教わったのが小学校6年生のときで、

それから35年後、ようやく仮説にたどりついたのです。

3=お尋ねの「掲示板」とは「さるHPに公開済み」のこと

でしょうか。そのURLは、一週間後の「いわし掲示板」

に掲載する予定です。「いわし掲示板」は、それぞれの

質問と回答が終了したあとに続きます。

(小見出しをクリックすると、ツリーが開きます)

4=ポイント&回答終了は、質問者が(同時に)決定します。

どのような配分にすべきか、いつも迷うところですが、

回答者の品位を尊重したいので、寛容なユーモア精神で

受けとってください。


2 ● knatt
●20ポイント

http://homepage3.nifty.com/iromono/kougi/timespace/node54.html

アキレスと亀--``無限''のパラドックス

http://www.geocities.co.jp/WallStreet-Bull/9625/zenon.html

「アキレスと亀の話」

http://www2.plala.or.jp/kamkamkam/gimon/no6/kame4.htm

やはり小学生には少し難しいでしょうか。「時間的に永遠に追いつけないことはあり得ないが、試行を永遠に繰り返すことは可能」であることが説明する際のポイントだと思います。

◎質問者からの返答

ほぼ同感しますが、ゼノンから2200年のちも、彼に反論できないのは

シャクですね。以下の後半部分に関連記述をまとめています。

http://www.enpitu.ne.jp/usr8/bin/day?id=87518&pg=20030827

《舌を噛んだ人々 20030827》


3 ● kamisama
●30ポイント

http://www.hatena.ne.jp/list

人力検索はてな - 質問一覧

仮に亀の速度を秒速1m、アキレウスの速度を秒速2mとして、初めの両者の距離を2mとします。

初めにアキレウスが亀に追いつくまでに1秒。その間に亀は1m逃げます。今度アキレウスが亀に追いつくまでには0.5秒かかります。亀は0.5m逃げます。

これを続けていれば、いつまで経ってもアキレウスは亀に追いつかないように思えます。ですが、アキレウスが亀に近付くに連れ、アキレウスが亀に追いつくまでの時間が短くなっていっているのです。

いつまで経っても追いつかないように見えていたのですが、実は時間も経っていなかったのです。

◎質問者からの返答

時間と距離の関係を、簡潔に指摘された模範解答だと思います。

いま思うに、おぢいさんが孫に語るような口調で、どうしょうか。

「昔々、ギリシャという国にアキレスという若者がおってな」とか。


4 ● TG-IF
●30ポイント

http://www.hatena.ne.jp/1064514314#

ゼノンの詭弁「アキレウスと亀」について、小学生が理解できるような、やさしい具体的な説明を知りたいのです。私の仮説を、一週間後の「いわし掲示板」で追記しますが、論.. - 人力検索はてな

URL はダミイです。

アキレスと亀のパラドックスでは

「アキレスが亀のいる場所に行くまでにかかる時間は0秒ではない。

そして、さっき亀のいた場所に着いても、そこから今亀がいる場所へ行くまでに

かかる時間も0秒ではない。」

という過程が無限に繰り返されるというのがポイントですね。

0よりおおきいものを無限回足し合わせたら(直感的には)無限大になるから

アキレスは亀に追いつけないという結論が導かれます。

ここまでは小学生でも理解できる(騙される?)でしょうけど

上の議論の欠点を指摘するのは決して容易ではないと思います。

もともとゼノンのパラドックスは、ゼノンの師のパルメニデスが

唱えていた「万物は一である」という説を擁護するために、

「万物は多である」という説での無限に多くの部分への分割が

如何に危うい考えであるかを示唆したものです(確か)。

だから、簡単に欠点を指摘されても困るわけです ^^;

実際無限をどのように扱うべきかがちゃんと定式化されたのは

19世紀ですから、無限の扱いというのは難しいです。

# 18世紀の大数学者のオイラーも、無限大の扱いを御座なりにしていて

# いろんな間違いを犯していたようです。

高校に入って、等比級数の和の極限が有限に収束するなどの

例を知り、「無限個の正の数の和は必ずしも無限にならない」という

事実を学習しないと本当に意味では理解できないと思います。

◎質問者からの返答

いよいよ専門家の登場か(?)と思われるような高度な回答ですね。

しかしながら、深夜から早朝にかけて、かくも眠らない哲学者が多い

ことに驚きました。さすがの私も疲れてしまったので、しばし休ませて

いただきます。それでは皆さん、おやすみなさい。

明日はまた《朝まで生テレビ》を観るつもりなので……。

(回答は受付中ですが、コメントが遅れます)


5 ● finalvent
●20ポイント

Amazon.co.jp: 大森荘蔵著作集 (第9巻): 大森 荘蔵: 本

URI?は「時は流れず」(大森荘蔵)です。再販されていないようなので、ご関心がああれば、図書館を利用されるといいかと思います。大森は哲学者です。

以下、ご期待している回答ではないと思われるのでポイントは要りません。

まず、この命題がなにか、ということは、丁寧に説明すれば小学生が理解できると思います。

問題は、その矛盾を解消するというかたちで小学生が理解できるか?かと思われます。

一般にゼノンの逆理(詭弁ではない)は、誤りだと考えられ、その誤りを多くの人が説明しています。

しかし、先の大森はゼノンの逆理が誤りではない、という観点からこの問題を説明しています。

その説明が子供に理解できるか?となると難しいのですが…いずれにせよ、矛盾を解決するという方向の説明はもしかすると、前提が間違っているかもしれません。

◎質問者からの返答

「時は流れず」というタイトルは、まことに魅力的ですね。

“時間の哲学”に関する私の愛読書は、《アウグステイヌスの告白》

でした。いまは「時間について語るときには、よく分ったつもりでも、

ひとりになって考えるとき、なにも分っていない」と自戒しています。

さる女流哲学者いわく「哲学は、大学の研究室や図書館にあるのでは

なく、われわれの心のなかにあるのです」という指摘に、すっかり同感

してしまいました(受売りのため、著者名・出典ともに失念)。

もはや“老いたるアキレウス”となったので、あたらしいカメを発見

したとしても、追いかけるだけの時間がないのです。最近のWeb日記

にも「さらば、図書館」「さらば、百科事典」などを書いたほどです。

←《与太郎文庫 20021206》

なお、あらかじめ期待した回答よりも、思いがけない意見に期待して

います。せっかくの機会ですから、さまざまな発言をお寄せください。


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