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国語大辞典(新装版)小学館 1988によると,
とどめ【止】
1 さしとめること。抑止すること。
2 人を殺すとき、その喉(のど)を刺して息の根をとめ、死を確実にすること。また、その刺すべき箇所。
とありました.「止め」だけで「喉を刺して〜」という意味があるようです.
ここからは,私見です.
人を「止める」=人を「抑止する,止めさせる」→人を殺す→人を確実に刺し殺すには「喉を刺す」
息の根を止めることから。
息の根を止めるには急所や喉を突いたり刺したりするため。
広辞苑においては,必ずしも喉に言及されていません。
ただ「刺して息の根をとめる」とあるため,喉を刺すということは,息の根を止めるための手段として導き出された解釈ではないかと推測します。