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式、F(t)=1/{1+exp[a+b*ln(t)]}の積分(原始関数をもとめる)ができなくて困っています。置換法をつかうとか、途中の計算経緯も含めて教えて頂けると助かります。よろしくお願いします。

●質問者: akiller
●カテゴリ:学習・教育 科学・統計資料
✍キーワード:積分 計算 関数
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 3/3件

▽最新の回答へ

1 ● cdw47780
●0ポイント

http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1078997355/l50

ようこそボボンハウスへ

こちらで聞いてみては?

ポイント不要です。

◎質問者からの返答

知ってはいましたが、たぶん、こっちなんでしょうね↓

「くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(28桁略)5028」


2 ● maq
●20ポイント

http://maxima.sourceforge.net/

Maxima, a Computer Algebra System

こんなソフトではどうでしょう。

http://phe.phyas.aichi-edu.ac.jp/~cyamauch/maxima/

日本語の情報はここから。

◎質問者からの返答

ありがとうございます。フリー?ソフトのようですが凄いですね。ただ、いつも積分ばかりしているわけではないので、ちょっと敷居が高いかな、と。


3 ● yuichiro
●40ポイント

http://www.iwanami.co.jp/.BOOKS/00/0/0055070.html

数学公式I

exp[a + b * ln(t)]=exp[a] * exp[b * ln(t)] = exp[a] * exp[ln(t^b)]

= exp[a] * t^b

より、

F(t) = (1 + exp[a] * t^b)^{-1}

となる。

あとはURLの本を見ると、19(iii)(iv)に不定積分の結果が書いてあります(結果は複雑な式)。

◎質問者からの返答

ありがとうございました。

1/(1+c*t^b),c=exp(a)ってことですね。その公式があるかどうか、探してみます。

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