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数学が得意な方にお聞きします。
この図形の面積を出す計算式と答えを出してください。
http://homepage2.nifty.com/brinco/img-box/img20040503183520.jpg

●質問者: memphis
●カテゴリ:ビジネス・経営 学習・教育
✍キーワード:数学 計算
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 3/3件

▽最新の回答へ

1 ● takasiym
●20ポイント

http://www.hatena.ne.jp/

はてな

URLはダミーです。

曲線がどのような曲線なのか(例えば楕円弧とか放物線とか双曲線など)、

分からない以上、面積を求める事はできないと思います。。。

提示なさった図も失礼ながら正確ではないです。

但し、この図形が取り得る面積の範囲をお答えすることはできます。

図形の面積をSとすると、

0<S<2.800*400平方mmです。

整理すると、

0<S<1120平方mmとなります。

◎質問者からの返答

すいません。説明不足でした。曲線は完全な円の一部です。中心点から弦までの距離が400mmで弦の長さが2830mmあります。


2 ● aki73ix
●30ポイント

http://homepage2.nifty.com/brinco/img-box/img20040503183520.jpg

400=0.400mmですよね?

円の半径を求めるために図形を含む扇形を描画してその半径をxとし、扇から求める図形を取り除いた三角形は高さx-0.4[mm]、底辺2.8[mm]、斜辺xの二等辺三角形になります

垂線を引いてxの値を求めると

x*x=1.4*1.4+(x-0.4)*(x-0.4)

x^2=1.96+x^2-0.8x+0.16

0.8x=2.12

x=2.65

扇形の面積は

2.65*2.65π* ArcCos(2.25/2.65)*2/360

=3.90872

(ArcCos(2.25/2.65)=31.89 [度])

三角形の面積は

3.15

よって

3.90872-3.12=0.78872[平方mm]

◎質問者からの返答

とても助かりました。これは知り合いの仕事の一部を頼まれたもので、数学が苦手な私では手に負えなかったもので・・・。


3 ● hemo_lab
●10ポイント

http://up.isp.2ch.net/up/3c50da865551.GIF

計算めんどくさいので(^^;)ヒントだけ。

ポイントは要りません。

図のように円の一部として補助線を引いて、

相似な三角形が見えてきますよね?

そこから円の直径が求まります。

後は半径等から扇形の角度も求まるので、

扇形の面積ー邪魔な三角形の面積でOK。

ピタゴラスと三角関数の知識で十分かと。

中学生の問題だともっと簡単な解法がありそうですが…

◎質問者からの返答

ありがとうございました。

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