人力検索はてな
モバイル版を表示しています。PC版はこちら
i-mobile

何度もすみません。数学の質問です。(微分、行列式、積分、一次変換)
問題は、http://cgi.vivamikan.net/mt3/diary/archives/math2.pdfにあります。
簡単でも良いので説明をつけてください。
1問だけでもOKです。よろしくお願いします。

●質問者: mikan_iyokan
●カテゴリ:学習・教育
✍キーワード:すみません 微分 数学 積分 行列式
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 7/7件

▽最新の回答へ

1 ● tanpa
●14ポイント

http://dione.shinshu-u.ac.jp/fujio/chapter_5.doc

2.1

(a+b)(b+c)(c+a) + abc + abc - ab(a+b) - ac(a+c) - bc(b+c)

= a^2b + a^2c + ab^2 + abc + abc + ac^2 +b^2c + bc^2 -a^2b -ab^2 -a^2c -ac^2 -b^2c -bc^2

= 4abc

◎質問者からの返答

ありがとうございます。

やっぱ長い・・・


2 ● auren
●20ポイント

http://www.hatena.ne.jp/1093860197#1.1

何度もすみません。数学の質問です。(微分、行列式、積分、一次変換) 問題は、http://cgi.vivamikan.net/mt3/diary/archives/math2.pdfにあります。 簡単でも良いので説明.. - 人力検索はてな

a:Δxはxの変化、Δyはyの変化なので、

Δx=h

Δy=f(a+h)-f(h)

となります。これを与式に代入すると、

Δy/Δx = (1/(a+2+h)-1/(a+2))/h

=((a+2)-(a+2+h))/h(a+2+h)(a+2)

=-h/h(a+2+h)(a+2)

=-1/(a+2+h)(a+2)

となります。

b:f’(x)は、h→0のときのΔy/Δxなので、aより-1/(x+2)^2となります。

http://www.hatena.ne.jp/1093860197#1.2

何度もすみません。数学の質問です。(微分、行列式、積分、一次変換) 問題は、http://cgi.vivamikan.net/mt3/diary/archives/math2.pdfにあります。 簡単でも良いので説明.. - 人力検索はてな

方法は1.1と同じです。

Δy/Δx = (√(x+3+h)-√(x+3))/h

= (√(x+3+h)-√(x+3))(√(x+3+h)+√(x+3))/h(√(x+3+h)+√(x+3))

= ((x+3+h)-(x+3))/h(√(x+3+h)+√(x+3))

= h/h(√(x+3+h)+√(x+3))

= 1/(√(x+3+h)+√(x+3))

b:f’(x)は、h→0のときのΔy/Δxなので、

aより1/2√(x+3)となります。

◎質問者からの返答

ありがとうございます。


3 ● believe_uu
●20ポイント

http://www.yahoo.co.jp/

Yahoo! JAPAN

URLはダミーです。

1

1.1

△y=f(a+h)-f(a)=1/(a+h+2)-1/(a+h)

△x=(a+h)-a=h

より、

△y/△x=-1/(a+h+2)(a+h)

f’(a)=lim(h→0)△y/△x=-1/(a+h)^2

普通に分数式を通分すればできます。

1.2

△y=f(a+h)-f(a)=√(a+h+3)-√(a+3)

△x=(a+h)-a=h

より、

△y/△x=1/{√(a+h+3)+√(a+3)}

f’(a)=lim(h→0)△y/△x=1/{2√(a+3)}

”分子を有理化”するのがポイントです。

2

すいません、行列式の定義とか忘れたのでパスです。

3

3.1

x=cos(t)とおいて置換積分を行うと、dx=-sin(t)dtより

左辺=∫cos(t)/sin(t)×{-sin(t)dt}

=-∫cos(t)dt=-sin(t)+C=-√(1-x^2)+C

(C:積分定数)

√(1-x^2)という形のとき、x=cos(t)もしくはx=sin(t)とおくのは定石です。置換積分については参考書等を確認下さい。

途中でスイマセン。時間があれば残りもやります。

◎質問者からの返答

ありがとうございます。

ここからは、2.2、3.2、3.3、4.1をお願いします。


4 ● ilovemaui
●14ポイント

http://www.ns.kogakuin.ac.jp/~ft25883/lecture/2004_zen_senkei_mo...

2.2です。

URLでは問題3(2)ですね。

◎質問者からの返答

ありがとうございます!!!


5 ● ドラスタ文太
●14ポイント

http://ksgeo.kj.yamagata-u.ac.jp/~kazsan/class/geomath/integral....

積分の公式

3.1

1-x^2 = t とおくと x^2 = 1 - t

dx/dt * 2x = -1 → dx = -1/(2x) dt

∫x /(1-x^2)^(-1/2) dx

=-1/2∫1/ t^(1/2) dt

=-1/2∫t^(-1/2) dt

= -1/2 * 2 * t ^(1/2)

= -t^(1/2) + c (cは積分定数)

◎質問者からの返答

ありがとうございます。

あとは、積分:3.2、3.3、と一次変換:4.1をお願いします。


1-5件表示/7件
4.前の5件|次5件6.
関連質問


●質問をもっと探す●



0.人力検索はてなトップ
8.このページを友達に紹介
9.このページの先頭へ
対応機種一覧
お問い合わせ
ヘルプ/お知らせ
ログイン
無料ユーザー登録
はてなトップ