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条件が足りなかったのでちょっと修正して再度質問です。

今度プレゼント企画を考えています。

100人につき3人の確率で1000円があたるプレゼント企画です。この抽選は毎日100人ずつ、1年間行われまして、1日100人が抽選、年間ですと36500人が抽選したとします。ちなみに1人につき1日1回しか引けません。

このプレゼントが、一年間のうちに一人に2回以上あたる確率と件数を教えて下さい。

また、実際の払い出し(換金)の最低金額を2000円以上とした場合、プレゼント元である私が支払わないといけないプレゼント費用総額を教えて下さい。つまり、1000円を1度あたっただけでは払わず、2回以上あたった人にのみ払いだすということです。こうするとどれぐらいの予算が必要なんでしょうか。

●質問者: pochinko
●カテゴリ:学習・教育 科学・統計資料
✍キーワード:にの プレゼント 一年 予算 抽選
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 7/7件

▽最新の回答へ

1 ● きゃづみぃ
●10ポイント

http://www.hatena.ne.jp/awindow?

100人につき3人が 当たるというのは

一日 に 3人当たるという換算になるでしょう。

で、一年間だと、365*3で 1095人当たることになります。

ということは、100人しかいなかったら

一人当たり 10回は 当たることになります。

全員 2回以上 当たる計算となるので 予算は 1095000円となります。


2 ● nonbiri1979
●10ポイント

http://www.yahoo.co.jp/

Yahoo! JAPAN

URLはダミーです。

基本的にはmgenさんの解答でいいと思いますが、式が若干おかしいので誤解を防ぐために補足。

(最終的な解答は正しいのでうっかりミスと思われます)

1回のみ当たる確率は97/100の99乗×3/100×(365C1)という部分は、99乗でなく364乗です。

これを計算すると、0.9998...となります。

パーセントに直すと99.9%ってとこですか。

ようするに、ほぼ全員に当たりますね。


3 ● toshi_nishida
●20ポイント

http://www.hatena.ne.jp/1098430912#

条件が足りなかったのでちょっと修正して再度質問です。 今度プレゼント企画を考えています。 100人につき3人の確率で1000円があたるプレゼント企画です。この抽選.. - 人力検索はてな

質問が前より不合理になっていませんか? 1日100人が抽選した結果年間36500人が(のべ36500人でなく)抽選することになるなら、毎日抽選する100人が完全に入れ替わることを意味しますから、2回当たる人はいません。同じ100人で毎日抽選を繰り返すなら、前の質問に最初に答えた方のとおりになります。今日の100人と明日の100人の内容がどのように入れ替わるか、重複するかを決めないと、答えは出ませんよ。今日は鹿児島で100人、明日は札幌で100人、あさってはウランバートルで、と抽選すれば、1年間のうちに2回当たる人は非常に少なくなります。一方で、人口100人の絶海の孤島で1年間抽選するなら、最初の方の答えと同じになります。現実にはこの両極端の間のどこかに真の条件があるわけです。

◎質問者からの返答

なるほどです。

想定しているのは100人の絶海の孤島版です。


4 ● kazooo3
●20ポイント

http://headlines.yahoo.co.jp/

Yahoo!ニュース - 新聞・通信社などが配信する時事情報のヘッドラインサービス

URLはダミーです。

この問題は、「総参加者数」が確定もしくは予想出来ていないと解は出ません。オープンなのかクローズドなのかによるわけです。

その上で、例えば毎日同じ100人がくじを引いた場合では年間1000人強が当選するのですからかなりの高確率で2回以上当選するでしょう。

逆に10000人が参加したとします。そのうちの先着100名が抽選権を得るならば毎日の当選確率は3/10000になり、年間で2回以上当たる確率は2%程度になりますね。

ですが、例えば「0時スタートで先着100人まで」とかでやると、スクリプトを組んで特定の人たちのみが参加するようになりますので宣伝効果としてはとても低くなります。

実際に既にそういう抽選をやっているサイトはありますが、当選者は毎回同じ人になってしまっていますので、やりかたを相当練りこまない限りは難しいでしょう。クローズドで会員限定でやるとかなら話は別ですが。

まずは総参加者数の予測をしてください。


5 ● Z9M9Z
●20ポイント

http://www.wolfram.com/

Wolfram Research, Inc.

毎日同じ100人が抽選し続ければ、毎回の当選確率は平均0.03、分散を考えると0.00〜0.20に8割くらい入る勘定かな、するとたぶん全員平均3.65回当選、当選60回を越えるような人は6人に1人くらい?ちょっと多すぎる気もするので間違っているかもしれません。

で、毎日違う100人なら、0になります。

どのくらいに見積もりますか?という話が。


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