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数学に詳しい方に質問です。

http://plaza.across.or.jp/~tamagoroh/tera14naiki04.html

この、
「初当たり1回における期待大当たり回数」
というのは、
いかなる計算式で導かされるのでしょうか?

わかる方計算式教えてください。

●質問者: sarasbatty
●カテゴリ:科学・統計資料
✍キーワード:数学 計算
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 3/3件

▽最新の回答へ

1 ● mipapa
●10ポイント

http://okweb.jp/kotaeru.php3?q_id=920428

莖??????????????OKWave

こちらと同じご質問かと思われます.

当たりが着た時に,

連続して何回当たりがくるかの期待値ですので,

期待値=Σ(当たる回数N×N回当たる確率PN)

となります.

つまり


2 ● snaruseyahoo
●1ポイント

http://www.geocities.jp/snaruse_intage

成瀬真の太極拳

↑ダミーです

?「初当たり1回における期待大当たり回数」

というのは、「初当たり1回における期待出玉数(そのURL参照)」を1、800で割った数字だそうです。

?ところで、打ち始めてからの期待大当たり回数は次のようにして計算します。

?、初当りまでに要する玉の数=玉1個の値段をX(大体4円)とし、大当たり確率をYとしますと、(軍資金÷X)÷Yとなります。

※?×X>軍資金なら、そのゲームはあきらめる事。

?.よって、?=((軍資金÷X)÷?)×?

となります。

◎質問者からの返答

ありがとうございます。

しかし、

A.1回通常図柄で終了の確率は1/2

・・・あたり回数は1回

C.1回目から確率変動図柄でK状態になる確率は=1/2

・・・あたり回数は1+x回

X=1/2+(1+X)/2

X=2(K状態での期待回数)

したがって当たりが確定したときのあたり回数期待値は

(1+2)(1/2)+(1/2)=2

になるんですが、

実際は2.33回みたいです。

計算式おかしいんだと思いますが、

文型なのでよくわかりません。

わかる方、計算式を教えてください。


3 ● 186
●50ポイント

http://d.hatena.ne.jp/smoking186/20041213#1102916597

186::Diary

URLはダミーというか、私の日記です。ちょうどこの質問を見てから計算する下りが書いてあります。

ぴったり数字が合いましたので計算式を説明します。

初当たり確率をp, 時短回数をk回, 確変突入確率を100×p’%とします。

で、次に単純継続回数という概念を導入します。これは単純に1回当たったときに何回確率変動に突入し連続して当たるかという式です。これをE’とすると、計算は楽で、

E’ = 1/(1-p’)

となります。

新海なら50%で確変なのでE’=2、CRF大ヤマト2ZFなら68%なのでE’=3.125、となります。

次に時短で何回数珠を引くかというのを考えます。

時短発生時に当たる確率をqとすると、q=1-(1-p)^100となります。3個程保留があるので、本当は103乗しなければいけないのかも知れませんが、そこは誤差ということで。

次に時短を挟んで何回連続当たりの山がやってくるかというのを計算します。

すると、

1*(1-q) + 2*q*(1-q) + 3*q^2*(1-q) + ...

= (1-q) * ¥sum_{k=1}^{¥inf} k q^{k-1}

= (1-q) * 1 / (1-q)^2

= 1 / (1-q)

となります。

これに1回の山の連続回数、即ち単純継続回数を掛けると、期待大当たり回数(平均継続回数という用語の方がメジャーかと)Eは、

E = E’/(1-q) = 1 /(1-p’)(1-q)

= 1/(1-p’)(1-p)^k

となります。

実際に数字を代入すると、

新海で、

E = 2.66

ヤマト2ZFで、

E = 3.82

となります。

表計算ソフトで、一度シートを作っておくと良いかと。

◎質問者からの返答

ありがとうございます。

それでは終了します。

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