人力検索はてな
モバイル版を表示しています。PC版はこちら
i-mobile

(-1)×(-1)=1
を証明してください。

※URLでなく、コメントでお願いします。

●質問者: masasan
●カテゴリ:学習・教育 科学・統計資料
✍キーワード:URL コメント 証明
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 21/21件

▽最新の回答へ

1 ● tpichu
●3ポイント

http://dw-j.com/

dw-j.com > dw-j.com トップページ

そもそも負の数というものは物理的にはありえにくいものだと思えます。

(-x)*(-y)=xy

||

-x*-y

-(-xy)

マイナスをさらにマイナスにするとプラスになる(という概念)から

-(-xy)=xy

x=1 y=1 を代入

(-1)2(二乗)=1

◎質問者からの返答

> 負の数というものは物理的にはありえにくいもの

よく分からないです。例えば、幾つかの電子のもつ電荷は、負の数とは違うのでしょうか。

-x*-y

-(-xy)

この部分が飛躍です(或いは説明が足りません)。


2 ● usakou
●30ポイント

http://sheepman.parfait.ne.jp/wiki/%A5%DE%A5%A4%A5%CA%A5%B9%...

URLではなくコメントで、と言う質問者さんのお申し出があることは承知の上であえてURLを紹介させて戴きました。

なぜなら、まさしくこの問題の解答といえるものが載っているからです。私がこれを写せば著作権に反しますので、あえてURLを載せました。ご了承下さい。

◎質問者からの返答

まず回答1なのですが、

>マイナスをさらにマイナスにするとプラスになる(という概念)から

のほうが大きな突込みどころでした。訂正いたします。

おそらくそのページが、解法の著作権を保持しているわけでなないと思いますが。

正解です、ありがとうございます。


3 ● EddyYamanaka
●30ポイント

http://www.hatena.ne.jp/1104882151#

人力検索はてな - (-1)×(-1)=1 を証明してください。 ※URLでなく、コメントでお願いします。

(A-B)x(C-D)=AxC-AxD-BxC+BxD

この公式は…

例えば、

(6-4)x(3-1)=6x3-6x1-4x3+4x1

===========================

○○××××

○○××××

△△□□□□

===========================

○の部分は、全体から△□を引いて、×□を引いて…□を引きすぎるから

□を足します。って事です。

この公式に当てはめて…

(-1)x(-1)=(0-1)x(0-1)=0x0-0x1-1x0+1x1=0-0-0+1=1

になります。

◎質問者からの返答

公式の証明が必要ですね。

でも、ちょっと面白いです。

○×△□の説明がユニークで面白かったですが、具体的な数でしか説明出来ていないように思います。

また、○×△□式の説明で負の数についてどう説明しましょう?


4 ● puamei
●6ポイント

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=492736

マイナス-マイナスはなぜプラスになるか? - 教えて!goo

九州(マイナス)→名古屋(0地点)→東京(プラス)

東京に向かう=プラスとします。

九州へ向かう(-へ向かう)途中のA君が現在名古屋(0)にいたとして、

そのA君の1時間前にいた場所は(+1)東京よりの位置。

と言うことを金八先生が説明してましたが、わかりますか?

説明難しいですね。

◎質問者からの返答

数直線での説明に味付けをした感じでしょうか。

余計な媒介物が増えて、私にはわかりにくいです。感覚的につかむのも大事なことなのかもしれません。でも、方向のマイナスと時間のマイナスが同じものとして扱われていますね。

証明という観点からは、足りないと思います。


5 ● cigue
●45ポイント

http://yahoo.com/

Yahoo!

URLはダミーです

証明ではないです。

y=x^2のグラフをx,y共に正の領域でグラフにし、もしそのグラフがxが負の領域でも同じように振舞うとしたら、yは正であることが期待されます。これによって、(-1)×(-1)=1であることが予測されます。

そもそも四則演算は正の数のために作られた規則で、同じ規則に負の数も従うように負の数を定義したと思うので、正確な証明は不可能だと思います。

と言うのも、数式を出してもその式が負の数にも適用可能なことを証明する為には(-1)×(-1)=1のような基本的な式を仮定しなければいけないからです。

数式での証明なら、示したい式の左辺に(-1)を足してあげて

(-1)×(-1)+(-1)=(-1)×(-1+1)=(-1)×0=0

途中で(-1)でくくりました。

つまり、(-1)×(-1)は(-1)を足すと0になる。よってこの値は1である。と証明できます(ただし、分配法則が負の数でも可能なことは仮定しています。

◎質問者からの返答

第一象現と、第二象現の対象性からの説明でしょうか。なるほど、図形的な理解は好きです。

数式での証明もスマートですね。

>分配法則が負の数でも可能なことは仮定

私はよくしらないのですが、これは数学的にそう決まっているのですか?


1-5件表示/21件
4.前の5件|次5件6.
関連質問


●質問をもっと探す●



0.人力検索はてなトップ
8.このページを友達に紹介
9.このページの先頭へ
対応機種一覧
お問い合わせ
ヘルプ/お知らせ
ログイン
無料ユーザー登録
はてなトップ