人力検索はてな
モバイル版を表示しています。PC版はこちら
i-mobile

A君、B君、C君の3人が一度にじゃんけんで対戦します。
1人勝つごとに5pt、1人負けるごとに-3pt、 あいこだった場合はそれぞれ-1ptがもらえます。
1勝負あたりの、A君が得られるptの期待値はいくつになりますか?
(答えは、小数点第3位以下は切り捨てで結構です)
計算方法を教えてください。

●質問者: kimidori
●カテゴリ:学習・教育 科学・統計資料
✍キーワード:PT あいこ じゃんけん 小数点 期待値
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 10/10件

▽最新の回答へ

1 ● kamisama
●13ポイント

http://www.hatena.ne.jp/1106281080#

人力検索はてな - A君、B君、C君の3人が一度にじゃんけんで対戦します。 1人勝つごとに5pt、1人負けるごとに-3pt、 あいこだった場合はそれぞれ-1ptがもらえます。 1勝負あたりの、A君が..

A君が仮にグーを出したとしたら、B君C君が出す組合せは9通り。

そのうち

勝つ組合せは、3通り

負ける組合せは、3通り

あいこは、3通り

(組合せ9通りを書いてみればわかります)

(5×3+(-3)×3+(-1)×3)÷9

で0.333…

です。

A君がチョ気を出した場合もパーを出した場合も同じですから、

0.333…

になります。


2 ● aki73ix
●13ポイント

http://homepage1.nifty.com/furugori/Math/Mythemes/janken/janken....

A君が出したものに対して、勝つか負けるか、引き分けるかなので、出したものが何かは考えません

B君とC君の勝ち・負け・引き分けの3通りなので全部で組み合わせは9通りです

全員が違うのを出して引き分ける確率は

・B君勝、C君負

・C君勝、B君負

・B君、C君引分

の3通りで3/9=1/3

2人から-1ずつもらえるので -2ptです

A君が2人に勝つのは組み合わせ1つで10pt

A君が1人に勝つのは

B君に勝って、C君と同じ

C君に勝って、B君と同じ

の組み合わせ2つで5pt

A君が2人に負けるのは組み合わせ1つで-6pt

A君が1人に負けるのは

B君に負けて、C君と同じ

C君に負けて、B君と同じ

の組み合わせ2つで-3pt

(-2x1/3) + (10x1/9) +(5x2/9) + (-6x1/9) +(-3x2/9)= -6/9 +10/9 + 10/9 -6/9 -6/9 =2/9

つまり、期待値 0.22pt です


3 ● dev_zer0
●13ポイント

http://www.yahoo.co.jp/

Yahoo! JAPAN

URLはダミーです。

A君、B君、C君が出す手を全て列挙してみます。

○=グー、△=チョキ、×=パーとします。

一例としてA君がグーを出す場合を考えると

ABC

○○○

○○△

○○×

○△○

○△△

○△×

○×○

○×△

○××

------

勝ち=3パターン

あいこ=3パターン

負け=3パターンなので

5×3+(-1)×3+(-3)×3 / 9通り=3pt / 9 通り

期待値1/3=約0.333となります。


4 ● garyo
●13ポイント

http://d.hatena.ne.jp/garyo/

ジャンク☆ニュース 臥龍

URLはダミーです

G:グー、C:チョキ、P:パーとします

A君がグーの時

A B C

----------

G G G -1点(アイコ)

G G C 5点(一人にだけ勝ち)

G G P -3点(一人にだけ負け)

G C G 5点(一人にだけ勝ち)

G C C 10点(一人勝ち)

G C P -1点(アイコ)

G P G -3点(一人にだけ負け)

G P C -1点(アイコ)

G P P -6(一人負け)

10*1+5*2+(-1)*3+(-3)*2+(-6)*1=5

A君がパー、チョキの時も同様に成り立ち、組み合わせの数は

3*3*3=27通りなので

期待値は 5*3/27=0.555...=0.555


5 ● sanzi24
●13ポイント

http://www.hatena.ne.jp/dummy

ちょっとお聞きしたいのですが、よろしいでしょうか?

まず答0.11

であっていますか?

もしあっているのなら書きます。


1-5件表示/10件
4.前の5件|次5件6.
関連質問


●質問をもっと探す●



0.人力検索はてなトップ
8.このページを友達に紹介
9.このページの先頭へ
対応機種一覧
お問い合わせ
ヘルプ/お知らせ
ログイン
無料ユーザー登録
はてなトップ