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下記の問題をわかりやすく教えてください。
「原価の2割を見込んで定価をつけた品物を800円値下げしました。それでも原価の4分以上利益があります。原価をXとするとき、売値をXで表しなさい。また、定価を求めなさい。」

●質問者: tengen
●カテゴリ:学習・教育 趣味・スポーツ
✍キーワード:利益
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 13/13件

▽最新の回答へ

1 ● z32machdash
●10ポイント

http://bookweb.kinokuniya.co.jp/htm/%93%92%90%F3%8DO%88%EA++++++...

湯浅弘一 作品一覧: 紀伊國屋書店BookWeb

URLダミー

(X/0.2)-800>0.04X (両方に1000をかける)

5000X-800000>4X

4996X>800000

X>200000/1249

これになるのでは?


2 ● ムイカリエンテ
●10ポイント

http://mis.edu.yamaguchi-u.ac.jp/~math1/susiki/home/math13/0000/...

一次方程式

原価をXとすると

Xに2割の利益を見込んで定価をつけるのだから

定価は 1.2X

ここから800円値引きしても4分以上の利益がある。

4分の利益の場合の売価は、1.04X

したがって、下記の不等式が成り立ちます。

これを解いていくと

1.2X-800≧1.04X

1.2X-1.04X≧800

0.16X/0.16≧800/0.16

X≧5000

原価は、5000円以上

定価は、6000円以上


3 ● SENTIMENTALover
●10ポイント

http://www.hatena.ne.jp/

はてな

URLはダミーです。

4分以上では定価が定まらないと思われます。

定価をYとすると

Y=X+0.2X

売値=Y-800=1.2X-800

利益=売値-原価=(1.2X-800)-X=0.2X-800

原価の4分=0.04X

原価の4部以上の利益

→利益>=原価の4分となるので

0.2X-800>=0.04X

これを解いて

X>=5,000

Y=1.2X>=6,000

なのでこの問題では定価が6,000円以上ということまでしか解けないと思われます。


4 ● sami624
●10ポイント

http://homepage3.nifty.com/sami624/index.html~030915

波乗り三昧

URLはダミーです。

定価をA

原価をXとすると

1.2X円-800円=1.04X円

A=1.2X

A=5,000円

X=6,000円

売値1.04X


5 ● ed_tks
●10ポイント

http://web2.incl.ne.jp/yaoki/

数学の部屋

※URLはダミーです。

定価は原価Xに2割の利益をのせたものであるから 1.2X…(1)

また、売値は定価より800円値下げした値段であるから 1.2X-800…(2)

(2)が原価Xの4分(=4%)をのせた金額、すなわち1.04X以上になればよいので

1.04X=<1.2X-800

-0.16X=<-800

0.16x=>800

X=>5000

よって定価をYとすると、(1)より

Y=>5000*1.2

Y=>6000

答 売値:1.2X-800(円)、定価:6,000円以上


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