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1から10までの数の書かれたカードが、1組(10枚)だけあります。これを2人の人に5枚ずつわけて「ジャンケン」をすると考えてください。

○両者自分のカードを裏向きのままよくシャッフルします。
○ふたりとも、自分の裏向きの山から1枚を裏のまま取ります。
○「いちにの、さん」で、両者同時に、取った1枚を表に向けます。
○カードに書いてある数が多い人が「勝ち」です。

このようなルールで遊ぶ(1回勝負)とき、2人にどのようにカードを振り分ければ、より公平に近いと思いますか。

(たとえば、Aさんに「1,2,3,4,5」Bさんに「6,7,8,9,10」と分けてしまうと、Aさんは絶対勝てません。)

●質問者: mutronix
●カテゴリ:学習・教育 ゲーム
✍キーワード:にの カード シャッフル ジャンケン ルール
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 16/16件

▽最新の回答へ

1 ● fft
●10ポイント

http://www.japan-poker.net/

日本ポーカープレーヤーズ協会 - ポーカートーナメント・大会運営・ルール説明など

勝負は25通りあり引き分けはないのですから、

12勝と13勝の組合わせがより公平です。

あとは力技でAさんが12勝出来るようにします。

まず、10をもっているとBさんのどのカードにも勝てるので「5勝」

同時に9も持つとやはり「5勝」

1,2を同時にもつとこの2枚では勝てないので「0勝」

最後の1枚で2勝するには、Bさんに3,4を渡してそれに勝つことの出来る5をAさんに、これで「2勝」

Aさん:1,2,5,9,10で12勝

Bさん:3,4,6,7,8で13勝


2 ● Kotobuki_F
●10ポイント

http://www.google.com/

Google

Aさんに「10」(一番強いカード)を渡すと仮定します。代償として「1」(一番弱いカード)もAさんに渡すことにします。

次にBさんが残ったカードから一番強い9と一番弱い2を取ります。

同様にA:8,3 B:7,2と渡し,

最後に残った5,6は,先に取り始めたAが有利なので,弱い5の方をAに渡します。

これにより次のようになります。

A:10,1,8,3,5

B:9,2,7,4,6


3 ● rietti
●10ポイント

http://www.hatena.ne.jp/1106810969

人力検索はてな - 1から10までの数の書かれたカードが、1組(10枚)だけあります。これを2人の人に5枚ずつわけて「ジャンケン」をすると考えてください。 ○両者自分のカードを裏向きのまま..

Aさんに1.4.5.7.10

Bさんに2.3.6.8.9

やっぱり、10を持つ方には1を持たせるのがよいかと。


4 ● BLTphive
●10ポイント

http://d.hatena.ne.jp/BLTphive/

自分なりの解答です。

5枚づつ分けた場合、すべての勝負の組み合わせは25通りになります。例えばAさんが12345、Bさんが678910をもってる場合、Aさんが1をひいたとき、Bさんのひくカードは5通り、Aさんが2をひいたときもBさんがひくカードは5通りという風に5*5で25通りとなります。

つまり、25は奇数なので完全平等にすることは不可能なわけです。

というわけで、自分もmmmatsuさんの解答であるところの、

Aさん:1,9,8,4,5

Bさん:10,2,3,7,6

に賛成します。

ちなみに

Aさん:12通り

Bさん:13通り

で、若干Bさん有利です。

どうでしょう?


5 ● mmmatsu
●13ポイント

http://www.yahoo.co.jp/

Yahoo! JAPAN

数学的根拠はないのですが、以下ではどうでしょう。

Aさん:1,9,3,7,5

Bさん:10,2,8,4,6

Aさんの持っているカードの合計は25、Bさんは26。

完全に公平という訳ではないですが、公平に近いと思うのですが。

◎質問者からの返答

えと、互い違いに分けるということですね。

数値の合計ではなく、勝つ確率がなるだけ公平になるような配分、だと思います。

一応、自分なりの答え(互い違いではありません)はありますが、いろんな考え方があると思うので質問してみました。


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