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次の問題の答えを考えて下さい。

100人の人間がテロリストに人質とされてしまった。
交渉の結果、テロリストはあるゲームを行い、その結果で人質の一部を解放する事にした。
まず100人の人質を縦一列に並べ、その各々に、ランダムに赤・青・黄どれか一色の目印をつける。
人質は自分にどの色の目印が付いているかはわからないが、自分より前に並ぶ人質の目印が何色かはわかるものとする。(一番後ろなら自分以外の全員が見え、一番前なら誰の目印も見えず、前から50人目なら前その後人質たちは一人ずつ赤・青・黄のどれか一つだけを答え、その答えと自分の付けている目印の色が同じならその人質は解放される。誰から答えるかは人質の自由である。
さてここで目印を付ける前に人質達には作戦タイムが与えられた。最も多くの人質が解放される為には、人質はどのような作戦をとれば良いか。ただし人質は、最低限開放される人数が最も多い方法をとるものとするの49人が見える)
隊列を縦1列から変えるのはナシです。

●質問者: shao1555
●カテゴリ:ゲーム 生活
✍キーワード:100人 いるか ゲーム タイム テロリスト
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 17/17件

▽最新の回答へ

1 ● lynx_d
●14ポイント

http://www.hatena.ne.jp/

はてな

1、一番後ろの人は一番前の人の色を言う。

2、一番後ろから二番目の人は一番前から二番目の人の色を言う。

3、もちろん一番前の人は一番後ろの人と同じ色を言う。

それを50回続けて行けば前から50人は助かり、

解放される人質は50人+αになるのではないでしょうか。

わかりにくい文章ですみません。


2 ● nazumiyama
●14ポイント

http://www.hatena.ne.jp/1107188873#

人力検索はてな - 次の問題の答えを考えて下さい。 100人の人間がテロリストに人質とされてしまった。 交渉の結果、テロリストはあるゲームを行い、その結果で人質の一部を解放する事にした..

後ろから順に回答。2人1組で後ろの人が、

前の人の色をいい。前の人はその色を答える。

これで、半分の50人は解放されます。


3 ● aoi-shizuku
●5ポイント

http://yahoo.co.jp/

Yahoo! JAPAN

一番後ろ者が犠牲となり全ての色を教える。97人助かります。


4 ● cyano
●20ポイント

http://www.google.com/

Google

URLはダミーです。

色だと説明しづらいので0,1,2のいずれかの数字のマーカーと読み替える。

戦略1)最低50人が助かる方法(合計66.666…人助かる見込み)

後ろから順に答えて行き、奇数番目の人は自分の前(次)の人の数字を言う。

ランダムなのでここで助かる期待値は50人中16.666…人

偶数番目の人はそれを復唱することで100%助かる。期待値50人中50人。

戦略2)ただし偶数番目の人は、自分の前4人があらかじめ定めた「一定のパターン」を構成している場合に限り、復唱「しない」ことでそれを前方に伝えることが出来る。この「一定のパターン」の選び方だが、4人が3種類をあてがわれる場合、81通りの組み合わせが考えられるが、戦略1に従うだけで3人以上が助かる組み合わせ(39通り)は除外する。またわざと間違うにしても2通りの間違い方が考えられるので、42通りのうち2通りのケースに関してのみ一人の犠牲で4人を生き延びさせることができる。

たとえば0110と0220をその「一定のパターン」に決定した場合、その直前(並び順言うと後ろ)の人は復唱すればそのまま助かるところをわざと間違える。わざと間違えて正解に+1した値を選ぶか-1した値(の3で商をとったもの)を選ぶかで0110と0220のいずれかを指示するわけ(端数は3で商をとる)。

100人の列にこのいずれかのパターンが有効に出現する期待値は96/81なので、全体の生存期待値は67.45程度まで改善される。

戦略3)戦略2を拡張して、前方の8人が一定のパターンを描いているときその手前の偶数二人がわざと間違える戦略である。ただしこのへんまでくると期待値の変動は1に満たない。


5 ● juniorsenior
●14ポイント

http://www.google.co.jp/

Google

一番後ろの人が一番初めに答えることにし、一番後ろの人は自分が一番多く見えている色を答える。

残りの人たちはみな、一番後ろの人が答えたのと同じ色を答える。

これで少なくても33人は解放されることになると思います。

いかがでしょうか。


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