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1つの豆電球を、電池1個で光らすときと、電池2個を直列につないで光らすときとでは、電池が切れるまでの時間は同じですか?それとも直列につないだ場合の方が早く電池切れになりますか?確実に合っている答えを、理由と共に教えてください。

●質問者: bluescript
●カテゴリ:学習・教育 科学・統計資料
✍キーワード:電池が切れるまで 電池切れ 電球
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 9/9件

▽最新の回答へ

1 ● irukajp
●10ポイント

http://www2s.biglobe.ne.jp/~gkami/school/electronics/01-06

(battery).htm

この通りです。理由も詳しく書かれています。ポイントは「電球に流す電流を並列接続した電池で分担して流すので1つ1つの電池にとっては仕事量が減るというわけです。2つを並列接続すると2倍の時間電池が保ちますし、3つを並列接続すると3倍になります」ということです。

◎質問者からの返答

いえ、並列の場合は理解しています。直列に2つつないだ場合と、単に1この電池を使った場合の比較を知りたいのです。よろしくお願いします。


2 ● Randa
●30ポイント

http://d.hatena.ne.jp/Randa/

人の背中は見えるが、自分の背中は見えない

2個直列の方が長く持ちます。

豆電球の抵抗をR

1個当たりの電源電圧(電池の電圧)をE

電池1個の内部抵抗をrとする。

(内部抵抗rがRに比べてかなり小さい)

電池1個の場合回路に流れる電流Iは

I=E/(R+r)

電池2個の直列回路の場合は

I=2E/(R+2r)

で電池1個が流す電流は1/2なので

I/2=2E/2(R+2r)=E/(R+2r)

電池1個つないだ時に電池1個が流す電流はE/(R+r)で

電池2個直列につないだ時に電池1個が流す電流はE/(R+2r)である。

E/(R+r) > E/(R+2r) だから電池2個直列につないだ方が電池1個が流す電流が少ないので長持ちする。

◎質問者からの返答

なるほど。下から6行目の「電池1個が流す電流は1/2」というのは正しいのでしょうか?そのことについてもう一度回答してくださるとありがたいです。(当然ポイントは2回分)

ちなみに私は直列の方が寿命が短いのではないかと思ってしまったのです。理由は以下の通り。(長いですが読んでください。)

「電池1個を1V、電球の抵抗を1Ωとしたとき、流れる電流は1Aだから、電力は1Wです。電池2個を直列につないで1個の電球をつけるとき、2Vで1Ωだから、流れる電流は2Aで、この時の電力は4Wになりますよね?電池2個で4Wだから、電池1個分の消費電力は2Wということになります。つまり、直列の方が電池1個の消費電力は2倍になるので、直列の方が電池の寿命が短い(1/2)のではないか?」

と考えたのですが、この考えについて、もしおかしなところがあったら、誰でも結構ですから指摘して頂けるといっそう嬉しいです。いろいろ注文が多くて申し訳ありませんが、よろしくおねがいします。


3 ● ogasaike
●30ポイント

http://www.yahoo.co.jp/

Yahoo! JAPAN

↑ダミーのURLです

電池には内部抵抗というものがあります。その内部抵抗を「0.1」オームとします。

豆電球も抵抗があるのでその抵抗を「1」

オームとします。

電池の電圧は1個の電池につき「1.5」ボルトとします。

さて本題に移り、まず電池1個分の電流負担量を求めていきます。

電池1個の時の流れる電流ですが、オームの法則によりI=1.5/(1+0.1)=約1.36アンペアと表せます。

次に電池直列2個の場合の電流は、I=2*1.5/(1+2*0.1)=2.5と表せますが、これは電池2個合わせた電流を表しているので、2.5を2で割りまして電池1個の電流負担は1.25アンペアとなります。

さて、電池は大量に電流を流すほど寿命が短くなることを考えると、もうわかると思いますが、電池1個の場合の電池1個分の電流は1.36アンペア、電池直列2個の場合の電池1個分の電流は1.25ということで、電池が切れる時間が早いのは、電池1個の場合と考えられます。

説明が長いのに答えに自信がなくてすみません。

◎質問者からの返答

ありがとうございます。

上記のRandaさんの回答の具体的な数値バージョンですね。Randaさんへの私のコメントと同じく、よろしくお願いします。


4 ● MicaMetal
●30ポイント

http://www.gapj.net/tsq/archive/000071.html

電池の内部抵抗に関して。

電池には内部抵抗というものが存在していて、直列につなぐことによってその内部抵抗は、増加します。

また、電池1個のときに対して初期の発熱量も増えるため、その熱量増加により抵抗値も増加します。

抵抗値の増加は、余分な仕事をさせられるため時間は、ほんのわずかですが減少すると考えられます

◎質問者からの返答

直列の場合の内部抵抗について理解できました。

ありがとうございます。


5 ● yhkimura
●40ポイント

http://www.cdh.or.jp/lab/l26.htm

概算:電池が2個直列の場合は1個の場合に比べて電圧が倍,従って電流が倍,従って消費電力は約4倍となる。よって消費電力量も約4倍となる。答え_電地1個と2個が同一電力と仮定すると 電池2個直列の方が2倍早く切れる。実際は電力(明るさ)が違うのであるが,それでも電池2個の方が早く消耗する。

電球の金属抵抗は高温になるほど抵抗値が大きく変化するので概算となる。

◎質問者からの返答

そうそう、私もそう考えたんです!でも自信がなくて!でも上て回答してくださった方は、別の考え方で・・・・。私にはどちらも否定する知識がありません。誰か助けてください!いったいどちらが正しいのでしょうか???!!


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