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電気抵抗の計算で、銅(抵抗率1.69μΩ・cm)の直径0.18mmで長さが2mの導線が30本くっついたものの抵抗(Ω)はいくつですか?
答えだけではなく、計算の経過と解説をお願いします。

●質問者: ddbad
●カテゴリ:学習・教育 科学・統計資料
✍キーワード:Cm 計算 電気
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 6/6件

▽最新の回答へ

1 ● wtnb18
●10ポイント

http://www.google.co.jp/

Google

URLはダミーですよ。


抵抗をR、抵抗率をP、長さをL、断面積をSをすると、抵抗は、


R=P*L/S


という式で表せます。


ここで、


P=1.69 μΩ・cm

=1.69*10^-6*10^-2 Ω・m

=1.69*10^-8 Ω・m


L=2*30 m

=60 m


S=π*(0.18/2)^2 mm^2

=3.14*0.081*10^-6 m^2

=2.54*10^-8 m^2


なので、


R=(1.69*10^-8)*(60)/(2.54*10^-8) Ω

=3.99*10 Ω


なお、上記の計算は導線を直列に繋いだものとして扱いました。

並列の場合は、直列の場合と比べて、Lが30分の1に、Sが30倍になるので、Rは900分の1となり、その値は、


R=4.43*10^-2 Ω


となります。


2 ● NetVista
●20ポイント

http://dende777.fc2web.com/denkou/hikki/denkiriron/densenteikou....

-FC2ホスティングサービス-(404 Not Found)

1.導電率(σ)=1/ρ=1/169μΩ=5917.16

(抵抗率が1.69μΩ・cmとなっていたため1m換算の為、100倍)

2.電線の抵抗=(5917.16×2)/π×(0.09×0.09)=338/3.14×0.0081≒30.53Ω

30本くっついたものは束ねたという事ですか(並列)?

抵抗を30オームとした場合:1/((1/30)*30)となるので1Ωとなります。


直列に30本繋げたのなら30×30で90Ωです。


3 ● sugiyasato
●10ポイント

http://okawa-denshi.jp/techdoc/1-2-1teikouritu.htm

抵抗率

(1)一本の銅線の抵抗値を求める。

抵抗率ρ,断面積S,長さLとするときの抵抗rは,

r=ρ×L/S

と表せます。質問の数値を使うと,

r=(1.69×10^-8)×2/(1.8×10^-4)≒1.88Ω

です(長さの単位はmに変換しました。10^xは10のx乗です)

http://www.asahi-net.or.jp/~qq3y-nkdo/feet/

電気の森 The Forest of Electric + Electronic Technorogy / -フロント-

(2)全体の抵抗値を求める。

「くっついた」は直列接続か並列接続のどちらかとします。

<直列>の場合の計算:単純に足してよい。

1.88Ω×30=56Ω

<並列>の場合の計算:逆数の合計の逆数をとる。

結局,同じものなら本数で割ればよいので,

1.878Ω÷30=0.063Ω

というところでいかがでしょうか。

合成抵抗は,水道管(導線)を流れる水(電流)をイメージするとよいと思います。

http://www.kdcnet.ac.jp/buturi/kougi/buturiji/eletube/eletube.ht...

$@EE5e$NDq93(J

なお,抵抗率は温度などで多少変わります。

(問題などでは1.69でなく1.72としているものが多い)

最後のURLもまとめとしてよいでしょう。


4 ● dungeon-master
●20ポイント

http://www.hatena.ne.jp/1116684202#

人力検索はてな - 電気抵抗の計算で、銅(抵抗率1.69μΩ・cm)の直径0.18mmで長さが2mの導線が30本くっついたものの抵抗(Ω)はいくつですか? 答えだけではなく、計算の経過と解説をお願い..

抵抗率ρは、抵抗体の「断面積/長さ」あたりの抵抗を示します。

低効率の単位 Ω・m からもわかるように、これに長さ(単位m)を掛けて

面積(単位m2)で割れば、Ωが残ります。

つまり低効率に抵抗体の長さを掛けて断面積で割れば抵抗値が出ます。


式は

R = ρ * l / S

R = 0.169μΩ・cm * 2m / ((0.18mm/2)*(0.18mm/2)*π*30本)


断面積は半径×半径×πです。0.18mmは直径なので2で割っています。

πは3.14で近似しておきます。

(0.18mm/2)*(0.18mm/2)×π=0.09E-3*0.09E-3 * 3.14

= 9*9・E(-3-3-2-2) *3.14 = 81*E-10 *3.14

それがパラレルに30本あり、長さ2mです。


補助単位を整理して

169*E-9×E-2(Ωm)/(81*E-10(m2) *3.14*30)

=169*2/81/3.14/30 * E(-9-2+10) (Ωm*m/m2)

≒0.00443Ω

むーん、計算は最近ちょっと自信がない。


5 ● bakuto
●10ポイント

http://syllabus-pub.yz.yamagata-u.ac.jp/amenity/Electrochem/Calc...

まず、抵抗率をμΩ・?からΩ・mに直す。P=1.69×0.000001×100=0.000169

次に長さを出す。L=2×30=60m

次に面積を平方mで出す。半径をmで計算。S=(0.09÷1000)×(0.09÷1000)×π(3.14)=0.000000025434

抵抗R=P×L÷S=398678.9・・・・

で合っていると思うのですが・・・・

高校の1年時に見た事がある問題ですが、かなり昔の話なので自信がありませんので、参考程度にしてください。

なので、ポイントはいりません。

勉強がんばってください。


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