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大学のテストで出題された問題なのですが、
「誕生日を聞きだすことなく、あるグループに少なくとも誕生日の同じ人が二人居ると確信できるためには最低何人のグループであればよいか、理由を付して答えよ」
という問題です。
366人のグループであれば良いということは分かるのですが、理由のつけ方が分かりません。
教授が○を付けてくれるような解答をお待ちしております。

ちなみに閏年は考えません。

●質問者: gurugurucafe
●カテゴリ:学習・教育
✍キーワード:グループ テスト 大学 教授 確信
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 6/6件

▽最新の回答へ

1 ● tamagonokimi
●10ポイント

http://www.se.hiroshima-u.ac.jp/~fujita/lecture/kisoron/KK09.htm

k+1個以上の物がk個の箱に入っていたとすると,ある箱が存在して,その箱には2個以上の物が入っている

よって、366人の中には少なくとも一組の同じ誕生日の人々がいるということになります。


2 ● Xylo
●10ポイント

http://www.hatena.ne.jp/

はてな

n人のグループに同じ誕生日の人がいない確率は、365!/((365-n)!×365^n)であらわされます。どの程度の確率であれば確信するかは、個人差があります。

もしくは、必ず同じ誕生日の人がいるのを基準とするなら、回答への返信で触れられているような鳩ノ巣論法(引き出し論法)を使います。誕生日が早い順にグループの構成員をカレンダーに書いていったとして、365人までなら、全員が一日づつ違う日に名前が書かれることももしかしたらあるでしょう。しかし、366人なら、どうやっても書ききれない人(=ほかの誰かと誕生日が同じ人)が出てきます。つまり、誰かと誕生日が同じひとが必ずいるわけです。


3 ● sttjapan
●0ポイント

http://www.dragons.co.jp/

中日ドラゴンズ Dragons Official Homepage

最悪全員の誕生日が違ったとしても一年は365日しかないので366人目は誰かと一緒になります。

◎質問者からの返答

もっと法則的な説明のしかたはありますかねぇ・・・。

鳩の巣論法という言葉を使った説明があるらしいのでそれを使って頂けるとそれっぽくなるような気がします。


4 ● akila
●15ポイント

http://www.hatena.ne.jp/ダミー333:detail]

うるう年なしなら、単純に考えて、「366人」ですね・・・ペコリ(o_ _)o))

◎質問者からの返答

解答に「単純に考えて」は少々まずいと思います・・・。


5 ● namakoIsland
●15ポイント

http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/houhouN/node60.html

?????_??|??????_?@

そのまんま鳩の巣論法です。

◎質問者からの返答

解答方法では無く解答を教えて頂きたいので・・・。

やはり全員が違う誕生日の場合・・・というふうに答えた方が良いのでしょうか


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