人力検索はてな
モバイル版を表示しています。PC版はこちら
i-mobile

三角形ABCの(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6の時の最大角を求めよ。

この問題のわかりやすいとき方ないですか?

●質問者: asaitaasatte
●カテゴリ:学習・教育 科学・統計資料
✍キーワード:三角形
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 3/5件

▽最新の回答へ

1 ● taizou_tigers
●10ポイント

http://my.yahoo.co.jp/

My Yahoo!

三角形ABCの辺の長さa,b,cをkを使って表します()。余弦定理を用いて、cosA,cosB,cosCの値をkのみを使って表します。


例) cosA=((b^2)+(c^2)-(a~2))/2bc

その値の大小を調べればよいと思います。

(角の大きさは、三角形の内角であるから、180°未満であるので、cosの値は、-1から1までの値を取る。)

◎質問者からの返答

ほうほう


2 ● ayayaya
●10ポイント

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/s1sc205.htm

最大角,最小角

URLは参考です。

b+c=4,c+a=5,a+b=6より

中略

a:b:c=7:5:3となります。

上記URLの通り

cosθ=120°となります。

◎質問者からの返答

ほうほう


3 ● yanma
●40ポイント

http://www.hatena.ne.jp/

はてな

URLはダミーです。


(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6より、

(a+b)/6=(b+c)/4=(c+a)/5=2k(kは実数)

とおけます。これを解くと、

(a,b,c)=(7k,5k,3k)

が出ます。これにより、a=7kに対する角Aが最大角であることが分かります。

余弦定理を用いると、

(7k)^2=(5k)^2+(3k)^2-2*3k*5k*cosA

これを解いて、

cosA=-1/2

つまりA=120°

これが求める角です。

◎質問者からの返答

丁寧な回答ありがとうございます。



●質問をもっと探す●



0.人力検索はてなトップ
8.このページを友達に紹介
9.このページの先頭へ
対応機種一覧
お問い合わせ
ヘルプ/お知らせ
ログイン
無料ユーザー登録
はてなトップ