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整数a,bからなる全ての点(a,b)の集合は可算であることを、自然数との1対1対応を作ることにより示してください。

●質問者: gurugurucafe
●カテゴリ:学習・教育
✍キーワード:対応 整数 自然数
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 2/2件

▽最新の回答へ

1 ● debedebe
●25ポイント

http://www.hatena.ne.jp/1120231603

人力検索はてな - 整数a,bからなる全ての点(a,b)の集合は可算であることを、自然数との1対1対応をつくることにより示せ。 という問題の解答お願い致します。..

同じような質問をご自身でなさっていませんか?

http://www.gcc.ne.jp/~narita/prog/math/01/#SEC_02_2

第 1回: 無限集合の濃度

座標がともに整数な点を格子点といいます。


さて、質問には上記の2-2が適当かと思われますが。。。


もっと厳密な証明が見つかったらまた貼ります。

◎質問者からの返答

>同じような質問をご自身でなさっていませんか?

確かにそうなのですが、後で見直してみたら一つ目の方と、二つ目の方で答えが異なっていたのでもう一度質問することに致しました。

リンク先を拝見させていただきましたが

やはり渦巻き状に対応させていくようですね。

ありがとうございます


2 ● montagne
●25ポイント

http://yahoo.co.jp/

Yahoo! JAPAN

URLはダミーです。平面座標に対して原点を中心に渦巻状に自然数を対応させていけばよいです。たとえば、(0,0)→1、(1,0)→2、(1,1)→3、(0,1)→4、(-1,1)→5、(-1,0)→6、(-1,-1)→7、(0,-1)→8、(1,-1)→9、(2,-1)→10、(2,0)→11、…といった具合です。

◎質問者からの返答

やはり渦巻状に対応させていくのですね

ありがとうございます

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