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微分方程式の初心者です。
dy/dt = a(y-b)(y-ct) t=0の時y=0
を解きたいのですが、ctが邪魔をして上手く解けません。うまく解く方法がありますでしょうか?教えていただけるとありがたいです。

●質問者: miniminmin
●カテゴリ:学習・教育 科学・統計資料
✍キーワード:CT DT 初心者 微分方程式 邪魔
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 1/1件

▽最新の回答へ

1 ● rosaryn
●40ポイント

http://www12.plala.or.jp/ksp/formula/mathFormula/html/node57.htm...

2???????????

両辺をtで微分してやれば常微分方程式にして解くことが出来ます。

◎質問者からの返答

rosarynさん、ありがとうございました。

多分、わかったと思います。

以下のような形でよろしいでしょうか。

(”^2”は二乗です)

dy/dt = a(y-b)(y-ct)

d^2y/dt^2= -ay(y-b)

dy/dt=f とおくと

d^2y/dt^2= df/dt であるから

df/dt= -ay(y-b)

df = -ay(y-b)dt

∫1df = ∫-ay(y-b)dt+C

f= -ay(y-b)t+C

dy/dt=f なので

dy/dt= -ay(y-b)t+C

dy/-ay(y-b) = t dt + C’

∫1/-ay(y-b) dy = ∫ t dt + C’’

というような形で解いていくので間違いないでしょうか?

回答いただけるとありがたいです。

OKの時はそこで終了したいと思います。

よろしくお願いいたします。

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