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●質問者: Itsasin
●カテゴリ:学習・教育 科学・統計資料
✍キーワード:人間 数字 数学 文系 確率
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 8/8件

▽最新の回答へ

6 ● momoescythe
●20ポイント

http://www.hatena.ne.jp/xxxxxxxxxxx

両方勝つ(負ける)に関しては回答1,3,4は引き分けをA,Bそれぞれ1/3,1/4ということを基準として考えてますが、これだと補足にあるように?と?のような引き分けを数えられていなくNGです。よって回答2の1/8が正解だと思います。が、Aのみ勝つ(負ける)場合は、Bは引き分けるか負け(勝た)なければいけないので、

1/3 * ( 1 - 1/4 ) = 1/4

ではないでしょうか?

同様にBのみ勝つ(負ける)は、

(1 - 1/3 ) * 1/4 = 1/6

です。

◎質問者からの返答

回答ありがとうございます^^

あぁ、また違う意見が^^;

ちょっと落ち着いて考える時間を下さい(汗


7 ● snaruseyahoo
●20ポイント

http://www.geocities.jp/snaruse_intage/index.html

成瀬真の太極拳

ダミーですがよろしかったらご覧ください

?・自分の選んだ数字が両方とも相手に負ける組み合わせ。

?全体の組み合わせは、まずA・Bの中から1つずつ選ぶので3×4=12になります。

ところが二人の人間が同様に選ぶわけですから12×12=144になります

??のうち両方とも相手に負ける組み合わせはAについては?<?・? ?<?よって3通り。Bについては?<??? ?<?・? ?<?よって6通り。よって両方負けるのは3×6=18通り

∴18/144=1/8です

?両方勝つ確率も?と同様に?/8になります

?Aのみ相手に勝つ確率

上記?の考え方を応用すれば、

Aで勝つ確率は3/(3×3)=?/3

Bで勝つ確率は6/(4×4)=3/8

∴(?/3)×(1?3/8)=5/24

?Bでのみ勝つ確率は

(1―1/3)×3/8=1/4となります

◎質問者からの返答

回答ありがとうございます^^

そうなんですよね、自分も相手も12通りあるので「AB両方とも勝つ(負ける)組み合わせ」は自分も相手も1組づつしかないんで、

1/12×1/12=1/144

と思ったんですが・・・違うのかな?(汗

あと、今気づいたんですが、質問文の4行目の例が間違ってますね(滝汗

正しくは、

例:自分「A?とB?」vs相手「A?とB?」

です^^;;;


8 ● dungeon-master
●30ポイント

http://www.hatena.ne.jp/ダミー2回目:detail]

回答5の補足です。

Aのみ勝つ、Bのみ勝つも問われているのを忘れていました。

>そうすると、各ケースの確率は

>A勝B勝=1/3*1/4=1/12

>A勝B負=1/3*1/4=1/12

>A勝B分=1/3*1/2=1/6

>A負B勝=1/3*1/4=1/12

>A負B負=1/3*1/4=1/12

>A負B分=1/3*1/2=1/6

>A分B勝=1/3*1/4=1/12

>A分B負=1/3*1/4=1/12

>A分B分=1/3*1/2=1/6

>両方勝ち(負け)の確率は1/12です。

Aのみ勝つは、上の一覧から「Aで勝っており、かつBで勝っていない」

ケースの確率を合計すればいいので、

A勝B負の確率+A勝B分の確率=1/12+1/6=3/12=1/4

です。

Bのみ勝つは、同様に「Bで勝っており、かつAで勝っていない」ケースの

確率を合計して

A負B勝の確率+A分B勝の確率=1/12+1/12=2/12=1/6

となります。

つまり回答6と同じ。


>そうなんですよね、自分も相手も12通りあるので「AB両方とも勝つ(負ける)組み合わせ」は自分も相手も1組づつしかないんで、

>1/12×1/12=1/144

>と思ったんですが・・・違うのかな?(汗

たしかに、全体の組み合わせは144とおりです。

回答5の表でも、Aの勝負について9通り、Bの勝負について16通りの

マスがあるので、9*16=144が組み合わせの総数です。

でも、AB両方勝つケースは1/144じゃないです。

Aについて1,2,3のどれを選んでも、相手に勝つ組み合わせが1つあり、

Bについても、4,5,6,7どれを選んでも、相手に勝つ組み合わせが1つあります。

具体的な例で考えると、まずAの勝負は普通のジャンケンですから

自分A1対相手A3、自分A2対相手A1、自分A3対相手A2の3通りで自分の勝ち。

これとは独立して、Bの勝負については

自分B4対相手B7、自分B5対相手B4、自分B6対相手B5、自分B7対相手B6

の4通りで自分が勝ちます。

つまり、自分がABを選ぶ3*4=12通りのそれぞれについて、相手がABを選ぶ

12通りのうち1つが両方で勝つのです。従って12*12=144のうち12が勝ちます。


くどくなるのを承知で、同じことを確率で言うと…

Aは9通りのうち3通りで勝つので確率1/3で勝ち(ジャンケンと同じ)、

Bは16通りのうち4通りで勝つので、確率1/4で勝ちです。

9*16の144通りのうち、3*4の12通りで両方とも勝つので、

両方とも勝つ確率は 12/144=1/12。


ところで、回答7はiiの説明で三つ巴、四つ巴になっていないのでは…?

あ?回答権満了です。もし終了しても納得いかない場合は、いわしで。

このケースの四つ巴じゃんけんは、鼠<猫<犬<象<鼠…とかにして、

同値と犬VS鼠と猫VS象が引き分けといった感じですかねー。

◎質問者からの返答

再回答ありがとうございます^^

申し訳ないです、ちょっと忙しく精査する時間が取れませんでした(汗

皆さんのお陰で「両方で勝つ(負ける)確立」等が判りました、私の説明不足で混乱させてしまい申し訳ありませんでした^^;

解決したので終了いたします、御回答ありがとうございました!


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