はっきり言ってXREAしかないですね。値段も機能もロリポより断然良いです。独自ドメイン&サブドメインの設定自由。
http://www.sakura.ne.jp/mbox/index.shtml
さくらメールボックスは上記条件のうち、「ウェブメールでファイルの添付送信」のみできません。その他すべての条件を満たしています。
質問への回答ではありませんが・・・
おっしゃっていることの大部分はロリポップでもできるみたいですよ。
?ウェブメールで独自ドメインでの送受信ができる。
ユーザー専用ページでアカウント情報を設定する
ログインするときに独自ドメインプランをえらぶ
?ウェブメールで送信メールも保存される。(ロリポップではウェブメール設定で「データをサーバーに残す」と設定をしても、受信メールしか保存されません。)
送信するときに、「送信済みフォルダにコピーを残す」をチェックする
?ウェブメールで転送ができること
できます。ユーザー設定
?ウェブメールでファイルの添付送信・添付受信
できます。ユーザー専用ページで設定
くわしくは、
http://lolipop.jp/?mode=support&state=faq&state2=mail&PHPSES...
および
Webメールにログインしたときのヘルプを参照してください。
ありがとうございます。確かにできるようですね(笑)