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数学の"写像"とは"関数"と同じだと思うのですが、両者の言葉の使い分け、概念の使い分けについて教えてください。

また、私の感覚が思い込みの場合、それは違いますよ?、というのも教えてください。

●質問者: clinejp
●カテゴリ:学習・教育
✍キーワード:写像 感覚 数学 概念 関数
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 5/5件

▽最新の回答へ

1 ● ysskondo
●20ポイント

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%99%E5%83%8F

私のイメージでは、

写像:実態のある物や数から実態のある物や数への変換

関数:数から数への変換


2 ● kn1967
●20ポイント

写像:対応関係を表わす

関数:対応関係を数式で表わす

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%A2%E6%95%B0_%28%E6%95%B0%E5%...

写像の一種が関数という考え方になっているようです。


3 ● shimarakkyo
●20ポイント

んと、写像の方が広義、です、多分。

例えばfunction space(関数空間?) A から function space Bへの変換を写像と呼ぶのに対して、関数は変数xから変数yへの変換のみを表現するもの。

http://en.wikipedia.org/wiki/Function_space


4 ● k-croft
●20ポイント

Xからyへの変換を考えます。

この操作を写像と呼びます。

ここで、yが実数や複素数なら、

この写像を、関数と呼びます。

関数は写像の特別な場合の名前です。

http://yahoo.co.jp


5 ● westfish
●20ポイント

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%96%A2%E6%95%B0_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)

あなたの「写像=関数」という考え方で基本的にはあっていると思います。関数という用語ができたころは漠然と実数から実数への対応づけのことを考えていて、写像という言葉ができた当初は漠然と有限個?加算無限個の要素から要素への対応付けを考えていたのだと思いますが、その後の数学の進歩と定義の一般化によってこの二つが本質的には同じものだということになったのでしょう。でも歴史的経緯で今まで使ってきた言葉を急に統廃合はできないので、ほぼ同じ意味の言葉が二つあるという状態になっているのだと思います。

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