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ニュートンラフソン法についての質問です。ニュートンラフソン法を利用するプログラム課題は理解できるのですが、別の問題の一つである次の問題をどう考えていけばよいのかわからないです。
「次の連立方程式f(x,y)=0、g(x,y)=0に対するニュートンラフソン法の反復公式を誘導せよ。」
参考書を調べますと一般のニュートンラフソン法はテーラー展開を用いて証明しているので、これも何らかの形でテーラー展開を利用するのではないかと思いますが、そこから先へ進めなくて困っています。よろしければどなたかコメントお願いいたします。

●質問者: yuigadokusonn
●カテゴリ:コンピュータ 学習・教育
✍キーワード:コメント ニュートン プログラム ラフ 参考書
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 1/1件

▽最新の回答へ

1 ● shimarakkyo
●60ポイント

一般化するって事でしょうか?

このページに簡単な説明が載っています(SYSTEMS OF SIMULTANEOUS NONLINEAR EQUATIONSのところ)

http://www.numericalmathematics.com/solution_of_equations.htm

連立するF(x,y,z) = 0 ; G(x,y,z) = 0 ; H(x,y,z) = 0 で(x0,y0,z0) を解の近似値0とし、3式を(x0,y0,z0) においてテイラー展開。

展開した式をそれぞれ (x-x0), (y-y0) 、(z-z0)について解くと、

x-x0=Dx; y-y0=Dy ; z-z0=Dzが得られ、よって次の近似値1:

x1=x0+Dx ; y1=y0+Dy ; z1=z0+Dz

を得る。

nについての一般解をここから導く。

おまけ:

ここにMatlabスクリプトが載ってました。

http://mystic.math.neu.edu/bridger/PortaSyl/node16.html

Jacobian matrix(関数行列)の意味は、大丈夫ですね。

◎質問者からの返答

ご回答有難うございます。

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