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統計に関する質問です。
おそらくはとても簡単なことだと思いますが、呆れずにご教授下さい。。


母集団{25,27,28,29,36,39,42,43,54,68 }
(平均39.1)

これについて、
?分散=166.09、標準偏差=12.88759で間違いないですか?

?正規分布はどうすれば出せますか?
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Bunpu/normal.html
↑これに載ってるような釣鐘型の図の出し方も教えて下さい。

?以下のことを確認するにはどうすれば良いですか。

平均±標準偏差が全体の68%になるかどうか
平均±標準偏差×2が95%になるかどうか
平均±標準偏差×3が99.7%になるかどうか

取り急ぎ、お願いします。



●質問者: nodokaynihs
●カテゴリ:学習・教育 科学・統計資料
✍キーワード:28 はと 教授 標準偏差 正規分布
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 6/6件

▽最新の回答へ

1 ● reyark3939
●9ポイント

質問1について

ExcelのSTDEV(標準偏差を求める関数)を使ったら

標準偏差 13.58471363

分散=(標準偏差)^2=184.5444444

となりました。。

質問2について

URLのなかの正規分布の式に

平均と標準偏差を代入してあげてプロットしたら出来ると思います。そのさい、ExcelのNORMDIST関数を使ったら簡単に出来ると思います。。

質問3について


2 ● reyark3939
●1ポイント

先ほどの質問1ですが

nodokaynihsさんの計算であっています。。すみませんでした。

質問3は今計算中です。


3 ● reyark3939
●10ポイント

XがN(μ,σ^2)に従う(μは平均,σは標準偏差)とき,

Z=(X-μ)/σは標準正規分布に従い

P(x1≦X≦x2)=P{(x1-μ)/σ≦Z≦(x2-μ)/σ}

となります.

μとσに値を代入すると結果はP(-1≦Z≦1)となり

これは正規分布表より0.6826.....となり

おおよそ,68%であるといえます。

同様な計算を行っていただければ,

P{-2≦Z≦2}=0.9544

P{-3≦Z≦3}=0.9973

という結果が得られるはずです。

わかりづらくてすみません。

◎質問者からの返答

回答ありがとうございます。

すみませんが、正規分布の出し方がまだ分かりません。。

NORMDIST(x,平均,標準偏差,関数形式) の

xと関数形式に何を入れれば良いか分からないので教えて下さい。

回答回数の設定を変更しましたのでよろしくお願いします。


4 ● akdamar
●20ポイント

NORMDIST関数について補足します。

(専門家ではないので、用語に舌足らずな点があることはご容赦ください)

まず、xに代入するのは、出現頻度を知りたい「特定の数値」です。

また、関数形式はTRUEまたはFALSEで指定します。

TRUEだと累積密度、FALSEだと確率密度になります。

ご質問の趣旨からするとFALSEにしておくべきかと思います。


例えば、平均50、標準偏差10の正規分布において

「60」という値の出現頻度を知りたいときは

=NORMDIST(60,50,10,FALSE)

と入力します。(=0.024197072)


厳密な釣鐘状のカーブをどう描くのかはわかりませんが、

釣鐘状に近似するヒストグラムの描き方について以下に一例を記します。


ExcelでA1に1、A2に2・・・A100に100を入力します。

B1には =NORMDIST(A1,50,10,FALSE) と入力します。(50、10のかわりに任意の平均と標準偏差を入れてください)

B1のセルをドラッグしてB100まで広げます。

B1からB100に表示された数値をグラフ化します。

すると正規分布(に近いヒストグラム)が出現します。


専門家の方、補足していただけると助かります。


5 ● n_koji72
●10ポイント

標準正規分布なら

A列に入れる値の範囲を-3?+3位にして,

刻みを細かく(0.05)位にすれば釣鐘状のグラフがかけます。

A1に-3を入力

A2に=A1+0.05を入力

A2をコピーしてA3以降にペースト

#多分A121が+3

B列は上の回答の通りにしてください。

グラフは散布図でよいと思います。


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