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☆数学の問題です☆
c/(x+a)(x+b)=b/(x+a)?m/(x+b)
のときa,b,cが決まっているときb,mを決めることが出来るのでしょうか またそのときの場合を教えてください (整数で

●質問者: mikkent
●カテゴリ:学習・教育 科学・統計資料
✍キーワード:数学 整数
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 3/7件

▽最新の回答へ

1 ● heroheropon
●35ポイント

単純に考えれば、式が1つしか無いのに変数が2つ(b, m)とあるのでこの方程式は解けないでしょう。。


2 ● antipattern
●35ポイント

「a,b,cが決まっているとき」ということなので,「x,m」を決めることができるか,という質問でしょうか?

上記の式を変換すると

(b - m ) x + b^2 - ma - c = 0

のようになります。

変数がmとxの方程式になりますので,xが決まればmが決まる.mが決まればxが決まる,という状態になります。


3 ● apple-eater
●10ポイント

補足すると:

定数は整数とする。

xは不定変数とする。

c/(x+a)(x+b)=b/(x+a)?m/(x+b)

a,b,cがある条件のときにb=mとなる。その条件を示せ

でしょうか?

そうだと仮定して


式の両辺に(x+b)をかける

c/(x+b) = b(x+b)/(x+a) - m

したがって

m = (bx + b^2 -c)/(x+a)

mは整数なので分母は必ずx+aで割り切れる。

分母をbでくくりなおすと

分母=b( x + b - c/b )

これが(x+a)で割り切れるのだから

b-c/b = a

割った商はbになる。

よって

m=b

b-c/b = a

がa,b,cの条件


んなかんじ?

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