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【確率(中学2年数学)の下記様の問題の解説があるサイト(or解説)をおしえてください】
(問題)袋の中に3個の赤玉と7個の白玉が入っている。この袋からつづけて2回とりだすとき、
少なくとも1回は赤玉がでる確率を求めなさい。
で(答)8/15です。

(3/10×7/9)+(7/10×3/9)+(3/10×2/9)の答えが8/15ですが、
足すんだったんだかどうなんだか、探しかたがわるいのか解説が見つけられずわかりません。
よろしくおねがいします。



●質問者: ken60
●カテゴリ:学習・教育 生活
✍キーワード:サイト 中学 数学 白玉 確率
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 5/5件

▽最新の回答へ

1 ● sami624
●20ポイント

少なくとも1個は赤である確立

→1-両方とも城である確立

よって、

1-7/10×6/9=1-42/90=48/90=8/15

となります。

http://www.yahoo.co.jp/

◎質問者からの返答

こちらのほうが簡単ですね。

ありがとうございます。


2 ● azumy
●20ポイント

ざっと見てサイトが見つからなかったので、手書きで解説を書きます。

問題の状況の場合、「少なくとも1回赤が出る」場合は、以下に分けられます。

1)1個目が赤、かつ、2個目が白

2)1個目が白、かつ、2個目が赤

3)1個目が赤、かつ、2個目も赤

質問者さんがお書きになった式のうち、1つめの括弧内が1)、2つめの括弧内が2)、3つめの括弧内が3)のケースの、それぞれ確率をあらわしています。

かけるのは「○○かつ△△」、足すのは「○○または△△」という時に使います。中学レベルではそれで足りるかと思います。

この問題の場合、解答の式を文章で表すと、「1)または2)または3)」となるので、各括弧同士は足すことになります。

従って、質問者様の提示された式で答えを求められることになります。

URLはダミーです。

http://www.gihyo.co.jp/books/syoseki-contents.php/4-7741-092...

◎質問者からの返答

わかりました。

ありがとうございます。


3 ● daikanmama
●20ポイント ベストアンサー

こちら、いかがでしょうか。

http://onohiro.hp.infoseek.co.jp/amanojack/m/thema032.htm

4番の問題が、ご質問のものと同じパターンですね。問題番号のアイコンをクリックすると解説が見られます。

◎質問者からの返答

rCnってまったく思い出せませんでした..

ありがとうございます。


4 ● ratbeta
●20ポイント

http://www.google.com/

「少なくとも1回赤玉を取り出す確率」=「1 - (全く赤玉を取り出さない確率)」

ということで、2回とも白玉が出る確率を求めます。

1回目は、白玉は10個中7個であるので、この確率は7/10。

2回目は、1回目に取り出した白玉を除いて、9個中6個であるので、

この確率は6/9。

つまり、1 - (7/10 × 6/9) = 8/15として、答えが導かれます。

◎質問者からの返答

1からひくんですね。

ありがとうございます。


5 ● NY505
●20ポイント

サイトでの解説があるかどうかわかりませんので、私の方で解説させていただきます。

確率は全ての可能性を足し合わせたもので、この場合は3通りの可能性があり、それぞれの可能性を足し合わせたものがこの問題の答えになります。

その3通りとは

1)1つ目が赤玉で2つ目が白玉の場合

2)1つ目が白球で2つ目が赤玉の場合

3)1つ目も2つ目も赤玉の場合

1つ目は10個の中から選び、2つ目は一つ引いた9個の中から選ぶことを考えると、それぞれの確率は、

1)3/10×7/9

2)7/10×3/9

3)3/10×2/9

これらを足し合わせると

(3/10×7/9)+(7/10×3/9)+(3/10×2/9)

=8/15

となります。

http://q.hatena.ne.jp/1156331184

◎質問者からの返答

わかりやすいです。

ありがとうございました。

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