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【数学】たいへんです。
三角形の辺の長さを求める式を忘れてしまいました。

例えば3辺の内、2辺が5cmの三角形があるとして、残りの
1辺の長さを求める場合です。

この場合、「内角の値も関係してくるなあ」とは
漠然と思うのですが、とんと解法が浮かんできません。

お店で正方形のテーブルクロスを買おうと考え、ふとその対角線の
長さを計算しようと思った際に自分のこの有様に気が付いた次第です。

あと、これって何年生に習うことでしょう?
学生時代に何をしてたのだろうとほんと自分が情けないです。。。。


●質問者: extrea
●カテゴリ:コンピュータ 学習・教育
✍キーワード:テーブルクロス 三角形 内角 学生時代 数学
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 9/9件

▽最新の回答へ

1 ● SevenS
●16ポイント

http://www.crossroad.jp/mathnavi/kousiki/sankakuhi/yogenteir...

余弦定理を使えば求めることができます。ただし、この場合だと5cmである2辺の間の角度を知る必要がありますが。

この余弦定理を学校で習うのは高校生レベルですね。

ただし、今回はその2辺の間の角が90度の直角二等辺三角形のようですので、問題は中学生レベルということになります。1:1:√2ということになりますので残りの1辺は大体

5cm*1.4=7cm

ということになりますね。


2 ● toohigh
●16ポイント

質問内容から察するに、直角三角形の長辺の長さの求め方、ですよね。

三平方の定理より、残りの各辺の長さをそれぞれ二乗して、その結果を足したものを計算して、さらにその平方根を計算する、が答えになります。

ちなみに、三平方の定理は中学三年生で習う範囲、らしいです。

http://www2.edu.ipa.go.jp/gz/e1math/e1sahe/e1sah2/IPA-mat340...


直角でない三角形で内角の値を使って計算する場合は、補助線を引いた上で三角関数を使えば計算可能ですが・・多分そこまでして公式化はする必要ないんじゃないかな、と・・。


3 ● NY505
●16ポイント

2つの辺が5センチということは二等辺三角形ですね。

その5センチの端(5センチの2つの辺の間ではなく)の角度がわからないと残りの1辺の長さがわかりません。

もしその角度がわかるなら(X度とする)、残りの辺の長さは

2 x 5 x cos(X度) (cm)

になります。


cosはサイン、コサイン、タンジェントのコサインで、中学3年で習ったかなあ。


4 ● tetsu6129
●16ポイント ベストアンサー

三平方の定理と三角比を用いることで求めることが出来ます。

直角三角形の場合であればA^2+B^2=C^2の三平方の定理の式を用いて代入することで求めれます。

また、直角三角形で無い場合は三角比の余弦定理を用いて求めれます。この場合は内角のどこか一つが分かってないといけません。

余弦定理の式はA^2=B^2+C^2-2*B*C*COS(A)です。角を基準に代入していけば求めれます。

三平方の定理はたしか中学2年ぐらいで勉強すると思います。

三角比は高校1年だったと思います。

余弦定理についてのWikipedia

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%99%E5%BC%A6%E5%AE%9A%E7%...

◎質問者からの返答

ありがとうございました。

今回の場合、正方形の対角線の長さを求めたいのが発端だったので解は


A^2+B^2=C^2


ですね。皆さんありがとうございました。


三平方の定理、余弦定理・・・

言われてみれば聞いたこと有りますね。

せっかく習ったのに勿体ないなあ。


他にも習ったのに覚えてないこともたくさんあるんだろうなと思うとせつなくなります。


5 ● 狂人日記
●16ポイント

余弦定理

a 2 = b 2 + c 2 -2bccosA b 2

http://www.crossroad.jp/mathnavi/kousiki/sankakuhi/yogenteir...

ま、人間は生き物だから、使わないモノは片っ端から忘れてゆくように出来てるのです。

しかし、一度習得したモノは、通常はちょっとしたきっかけを得るだけで簡単に思い出すことができます。これが、学んだことのないものだと、習得までの時間が非常に大きい。

英語だってそうですよね。


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