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運動量の方程式 運動量=質量×速度=mvとありますが納得いきません。そもそも質量と速度は対等なものなのでしょうか。500kg×1km/sと1kg×500km/sは本当に等しいのでしょうか。エネルギーの式E=1/2mvvでは
速度の方に重点が置かれています。私はいつもこの両式の狭間で悩んでいます。

●質問者: Victory-InPeace
●カテゴリ:学習・教育 科学・統計資料
✍キーワード:MV エネルギー 方程式 質量 運動量
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 5/5件

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1 ● MAXPOWER
●20ポイント

速度v=加速度α×時間t

"運動量=質量×速度=mv"は一定の速度で継続して移動する場合で、

一方"エネルギーの式E=1/2mvv"は速度を変化させるために

速度vを時間tで微分した1/2vvを質量にかけているので

単位からして違うのでは?

◎質問者からの返答

運動量500kg×1km/sと1kg×500km/sは等しいものなのでしょうか。


2 ● MAXPOWER
●20ポイント

速度v=加速度α×時間t

"運動量=質量×速度=mv"は一定の速度で継続して移動する場合で、

一方"エネルギーの式E=1/2mvv"は速度を変化させるために

速度vを時間tで微分した1/2vvを質量にかけているので

単位からして違うのでは?


3 ● retorin
●20ポイント

間違ってたらすみませんが、これってニュートンの運動方程式ですよね?そうだとしたらvの部分は速度ではなく加速度で、同じ力でも質量が大きいほうが運動に変化を起こしにくいというのを表しているのでイコールなのです(うまく説明できませんが)。

運動エネルギーの方程式でも速度に重点を置いているわけではなく、公式を出す際の2つの式

ma=-F

0二乗-v二乗=2as

を整理した結果そうなってしまっただけです。


4 ● 真島柚樹
●20ポイント

「質量と速度は対等なものと考える」のが答えかな、と思います。

質量 [kg] と、速度 [m/s] を構成している基本単位(次元というのが正確?)である、質量、長さ、時間は、すべて独立なものとして(という定義で?)、今の物理学は論理が組み立てられているのです。

# ただ、相対論的物理学の考え方になると、観測者(止まっている人と、ロケットなどに乗って動いてる人)によって数字が変わるのでちょっとややこしいです。

運動エネルギーが mvv/2 なのは、物体が持っているすべてのエネルギー(運動エネルギーとか、位置エネルギーとか)のうち、「運動」っぽいものを取り出すと、mvv/2 の部分、ぐらいのイメージだと思います。mvv/2 + mgh のうち mvv/2 の項は運動っぽいよね?、みたいな感じ (^ ^;;) です。


5 ● kamisama
●20ポイント

1の答えの

> 速度vを時間tで微分した1/2vvを質量にかけているので

これ、間違ってるから注意。

運動量を速度で積分したのが運動エネルギー。

> 質量と速度は対等なものなのか

対等でないから掛け算をしている。対等であれば足し算。

> 500kg×1km/sと1kg×500km/sは本当に等しいのか

運動量が等しいだけ。

ものの量が等しいかどうかわかりやすく理解する方法に、単位を見るというのがある。どちらも[kg]×[km]/[s]だから、物理量は同じなんだろうって感じ。

> エネルギーの式では、なぜ速度の方に重点が置かれているのか

本当は間違っているけど、イメージしやすい考え方。

その運動している物が持っているエネルギーを、運動を止めることで全部吸収すると考える。止めはじめはmvの運動量を持っているけど、だんだん遅くなる。速度が速いほどとめるのに時間がかかる。

だから、y切片が運動量、x切片が速度のグラフの三角形の面積が運動エネルギー。

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