あるﾃﾞｰﾀを統計処理したいのですが､いろんな統計分布の知見､たとえば平均をm標準偏差をσとした場合､m±σの範囲に68.3％､m±2σの範囲に95.4％･･･といった前提に…

あるﾃﾞｰﾀを統計処理したいのですが､いろんな統計分布の知見､たとえば平均をm標準偏差をσとした場合､m±σの範囲に68.3％､m±2σの範囲に95.4％･･･といった前提にﾃﾞｰﾀが正規分布に従うと言うのがあったと記憶しています｡そこでもし､ﾃﾞｰﾀが正規分布から大きく乖離した分布状況の場合､
1)ﾃﾞｰﾀの一定量が収まる範囲を知りたいのですが､どうすれば良いでしょうか？つまり分布型如何に依らず､例えば､ﾃﾞｰﾀの70％が収まる範囲は？とか90％が収まる範囲はどうすれば出るか？
2)ﾃﾞｰﾀ分布が正規分布と比べてどの程度似ているか或いは乖離しているかを示す客観的な指標はあるか？
以上どちらもExcelにﾃﾞｰﾀを記載し､Excel統計関数で処理出来れば理想です｡
統計学がご専門の方､どなたかよろしくお願いします｡

統計が専門ではないので､わかる範囲でお答えいたします｡

2)について

ﾃﾞｰﾀの正規性の検定という項目が統計の教科書などにあります｡

ここでは､Shapiro-Wilk ｺﾛﾓｸﾞﾛﾌｽﾐﾙﾉﾌ検定などについて解説してあるはずです｡

EXCELだとｱﾄﾞｲﾝを購入するか､次の方がﾏｸﾛでｱﾄﾞｲﾝを公開しています｡

http://www-sbiol.kj.yamagata-u.ac.jp/~columbo/Stat/Data_Trans/

1)について､

うまいやり方はわからないので､ご自分で分布関数を書いてcontif()関数などでその範囲に収まる数を数えてみるしかないと思います｡

､私の分野ではそういう方法はあまり聞かないのでそれが意味があるのかよくわかりません｡

その前に変数変換を行って､それでもﾃﾞｰﾀの正規性が見られないか検定を行うべきです｡それも上記URLで可能です｡

ちなみにEXCELで分布関数を出す方法はこちらです｡

http://www.qmss.jp/e-stat/excel/commands-dist.htm