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回転している円盤の周端の速度が光速に近い時、この円盤を真上から見るとどのように見えるんでしょうか?また、ナナメ45度くらいの角度から見た時はどうなんでしょうか?
ふと気になってしまい、夜もねむれません。どなたか助けていただけないでしょうか。

●質問者: peketto
●カテゴリ:学習・教育
✍キーワード:ナナメ 光速 円盤
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 8/8件

▽最新の回答へ

1 ● haruta-hizasi
●17ポイント

これはもう、人工的に作れる物では無いので検証出来ないので当たり前ですが、予想でしか答えられないと思います。


私の予想ですが(色が単一の場合ですが)その円盤の材質の色が丸く、止まった様に上から見えると思います。

そして、ななめ45度の角度では、その円盤の厚さにもよると思いますが、普通のCDをななめ45度から見たように、

止まっている様に見えると思います。


この考えはF1などのレースのタイヤ ら辺をCCDカメラで、見た時の事を思い出しての予想です。

◎質問者からの返答

普通に見える派の方ですね。

質問文に抜けていて申し訳ないのですが、相対論的アプローチの回答を望みます。

回答ありがとうございました。


2 ● haruta-hizasi
●17ポイント

もう1つ補足ですが、どの角度でも端は、レーザー光線と同じように

『動いていない線』のように見える(存在する=動いてない状態なの

では?)と予想します。

(レーザー光線:真空状態で、空気中に埃や塵がない状態で)


予想ですみませんでした。(たぶん他の人の意見が凄くて、恥ずかし

い思いをするんだろうな? ^w^;) 自分がはよ寝ろって感ぢ?

◎質問者からの返答

質問者は質問後、ワリとあっさり眠ってしまいました。すみません。


3 ● yamazzaki
●16ポイント

光速に近づきすぎると円盤自体が崩壊するのではないでしょうか?

光速に近づくと相対性理論に基づき、質量が増えていきますので、周端部分の質量が非常に大きくなり、その質量で起こる遠心力の力に円盤自体が耐え切れなくなると思います。


崩壊しない限界レベルの速度の状態の場合、問題なのが物体が光速に近い時の時の歪みですね。

これによって物体は進行方向に対して、その物体の長さが縮む、と言うのですが、円盤の周端が縮むとなると一体どうなるのか予想が難しい所です。

地球上でやる実験だとし、個人的予想をすると、増大した質量と縮んだ周端によって周端が下に少々歪みますが、遠心力によってこれを抑えると思います。よってこの二つの力のバランスの取れた地点で形が固定され、その形の物体が高速回転のため止まって見えるような状態になるのではないかと思います。

斜めから見ても変わらないのではないかとおもいます。


また、遠心力という外に向かう力のために回転力は常に減退するので、その回転力を補う回転装置が不可欠ですが、この回転装置の出力も半端じゃ無いものになります。

多分このために光速で動くロケットが開発されても、光速回転装置は開発できないでしょうね。

◎質問者からの返答

実実験レベルの考察ありがとうございました。

質問者の意図としましては、思考実験を想定してましたので円盤は剛体として扱っていました。

この場合の考察を誰かお願いします。

貴重なご意見ありがとうございました。


4 ● Z9M9Z
●16ポイント

光速に達してしまった端部は、光を反射せず透過するような気がします。でも円板には速度0から光速度まで揃っているはずだから、あまり影響はありませんね。

回転軸方向の速度成分を0、つまりドップラー効果もないとみなすと、反射光は普通にやってきそうです。よって真上から見る場合、普通に円板が見えるでしょう。

ななめ45度のときは、ドップラー効果で、視線方向への速度成分に従って色がずれるはず。白色光なら、少なくとも円板中央付近では、接近する側の半分は青っぽく、遠くなる側の半分は赤っぽくなると思います。

‥って予想なんですが、どうでしょう。でもそもそも、剛体を光速に回転させてる時点で既にどっかおかしくなるのはやむをえない気もしますけど。たしか大きな剛体を使えば、超光速通信ができたような?^o^

◎質問者からの返答

はてなだけでなく、交友関係や会社関係の人たちにも意見を求め、自分なりに考えているうち

に日がたってしまい回答が大幅に遅れました。ご迷惑をおかけして申し訳ありません。

聞く人聞く人が異なる結果を主張しているのですが、どれもがもっともらしい意見なので質

問者としては悩ましい限りです。

現段階の私の結論としては、「円盤が普通に見える」に一票です。

理由はZ9M9Zさんとは異なるのですが、私なりの意見では以下のようになります。

まず、いきなり光速に近い円盤を考えるのはややこしいので、光速に近い速度で等速直線運動

をする物体の見え方を確認します。

この場合、物体の進行方向にローレンツ収縮が起こりますから、物体は進行方向に縮んで見え

ます。(たとえば「10両の列車が、10両のまま2両分の長さに見える」といったところでしょう

か)

これが円運動をするとどうなるでしょうか?

この場合、物体の進行方向=円周方向となるので、円周方向にローレンツ収縮が発生すること

になり、円周が縮むというロジックが成立するように思われます。ですが、その真偽は定かで

ないので、ここではそれが成立すると仮定します。

円周が縮むということは、円が小さくなることを意味し、また、円が小さくなるということは

、必然的に円の半径が小さくなるということになってしまいます。

この部分が質問者を悩ませていた部分です。ローレンツ収縮は、進行方向に起こる現象のはず

ですが、円運動の場合、上述のロジックを適用すると半径方向まで収縮してしまうのではない

か?ということです。しかし、この場合の半径方向は円周方向と直角に交差する方向であり、

本来、ローレンツ収縮とは無関係な方向であるはずであり、先に立てた仮定を受け入れるとす

ると、このような矛盾に突き当たってしまいます。

この仮定を受け入れなかった場合、実際どのような現象が起こるのか想像できなかった

のと、そもそもの仮定が合っているのかイマイチ確信がもてなかったので、この質問を立てま

した。


長くなってしまい非常に恐縮なのですが、まだ続きます。


話を元に戻します。

どうも円盤という形状が話をややこしくしていると思い、円運動をする一個の点を考えてみま

した。この場合、前に書いた列車の例えのように見えると想像できます。(残念ながら、やはり

確信を持つにはいたりませんが…)

ここで、円盤の周端の円は無限個の点で構成されている連続体であるということを考慮に入れ

ると、周端のどの部分を取り出しても列車の収縮と同じ現象が起こっているはずです。しかし

、「円盤の周端の円は無限個の点で構成されている」ため、無限個という不定量の数の点が一

斉に収縮しても全体の長さが縮んで見えるとは限らないのではないかということに気が付きま

した。

円周=∞個の点×点の微小長さδ …(1)

といった感じでしょうか。

数式ふうに書くと、少しはっきりするような気がします。

(1)の関係が普遍ならば、一点がどんなに収縮しても円周の長さであることに変わりはないとい

うことになります。つまり、光速に近い速度で回転する円盤の周端の長さは、静止しているそ

れと変わらない長さで見えるということなのではないでしょうか。円盤自体は連続体なので、

これはどの半径の周端でも言えます。つまり円盤は円盤のまま見えるということです。

もう少し具体的な見え方を書くとすれば、「円盤がなんかすごいスピードで回っているふうに

見える」くらいなカンジでしょうか。あくまで「(1)の関係が普遍」という仮定の話ですが。


これに付け加えるとすると、ある瞬間に周端の一点を凝視した(することができた)場合、どの

ように見えるかを考えると

一点の長さL=(∞個の点×点の微小長さδ)/極小時間s …(2)

(2)の極小時間sは円盤が静止している状態の時間を意味します。

円盤は光速に近いスピードで回転しているわけですから、円盤の周端上の系の時間では静止し

ている系の時間より遅くなります。したがって、

一点の長さL’=(∞個の点×点の微小長さδ)/極小時間s’ …(3)

(3)のs’は(2)のsよりも大きくなりますから、L’< L になります。

つまり、一点を凝視すると縮んで見えるということになります。(マジック等で目印をつけたと

すると、その目印は縮んで見える)


纏めると、

「光速に近い速度で回転している円盤を真上から見た時の見え方は、円盤を全体で見渡せば静

止状態と形・大きさは変わらないが、一点を凝視するとその部分は縮んで見える」

が私の結論です。いや、そう言えば仮定を含んでいるので結論ではなく予想です。


ここまで読んでいただけただけで大変ありがたいのですが、もう少しだけおつきあいお願いい

ただけたらと思います。


ナナメから見た時の予想は、色についてはZ9M9Zさんと同意見です。向かってくる側の方向が元

の色より青っぽく見え、遠くなる側の方向が赤っぽく見えると思います。

もうひとつ、YAMAZZAKIさんの言われる「周端に行くほど質量が増大する」効果を取り入れると

、周端の質量は(おおざっぱな感覚ですいませんが)相当大きくなると思いますので、周端が重

力レンズの役割をして、円盤から発する光が目に届く前に進路が歪められてしまい(周端に光が

引き寄せられ)、円盤が拡大されて見える、ということも考えられそうです。この条件で、ナナ

メから見た時の像は、想像はできませんが、何かが見えることは確かだと思います。


…以上が、私の予想です。素人の予想なので色々と穴があるのでしょうが、間違いをご指摘い

ただき、正しい理論をお教えいただければうれしく思います。


最後まで読んで頂き、真にありがとうございます。


5 ● miharaseihyou
●16ポイント

仮定のお話ですが、円盤の直径が数センチ以内なら振動数は可視光線の領域を遙に超えます。絶対真空中でなければ実現不可能ですから撮影する事になりますが、中心に近づくほど角速度は落ちて可視光線に近くなるので紫外線のスグ側の紫色から見え初めて中心に行くほど赤に近づく・・ぐらいでしょうか。また、斜めから見ると見かけ上の角速度が左右の端ほど遅くなるので、その分大目に横幅の広がった楕円形に見えるのではないでしょうか。斜めから見ると徐々に横幅が拡がって見える、本来は真円の円盤ですね。違っていたらごめんなさい。

◎質問者からの返答

振動ということは思いつきませんでした。

学生時代に振動工学を専攻していたにも関わらず、まことにはずかしい限りです。

ただ、もちろん実際にはありえませんが、幾何的、質量的不釣合いがなく、かつ外の系からのエネルギーの出入りがなければ、理論上、振動は起こりません。

ここまで書いて「なんて勝手な仮定条件なんだ!」と自分に突っ込みを入れていますが、私が最初に想定した条件は、改めて整理するとこのようになるようです。

身勝手ですいません。


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