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媒介変数表示による方程式x=t+1/t,y=t-1/tで表せる曲線のx,yについての方程式を求めて下さい。

●質問者: pon--ta
●カテゴリ:学習・教育
✍キーワード:T-1 変数 媒介 方程式
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 2/2件

▽最新の回答へ

1 ● kekkai
●35ポイント ベストアンサー

x+y=2t ⇔ t=(x+y)/2 ?(i)

x-y=2/t ?(ii)

(ii)に(i)を代入すると

x-y=2*2/(x+y)

(x-y)(x+y)=4

x^2-y^2=4

ゆえに、求める方程式は

双曲線(x^2)/4-(y^2)/4=1

◎質問者からの返答

ご回答ありがとうございます。


2 ● imo758
●35ポイント

y^2 + 4 = x^2

あとおせっかいですが

http://q.hatena.ne.jp/1160046622#comment

のコメントもご参考に>pon--taさん

◎質問者からの返答

ご丁寧にありがとうございます。

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