寝台特急ならベッドで横になることができます。
博多?大阪の場合「なは/あかつき」号が走行しています。
(ただし、運転日が限定されているので注意が必要です)
http://mydia.jr-odekake.net/search/mydia.cgi?h_cmd=show_train_in...
飛行機にも一応、ベッドらしき設備はあることはあります。
https://www.ana.co.jp/share/assist/09.html
http://www.jal.co.jp/jalpri/areservation.html#stretcher
とはいえ、上記のように制限が非常に厳しく、料金的にも占有座席を
全て買い取るようなかたちになってしまい非常に高額になってしまう
ので、本当に「横になってないと死ぬ」レベルくらいでないと現実的
ではないですね。
ちょっとお金はかかってしまいますが、レールスターなら並びの2席、のぞみなら並びの3席をすべて買って、横になるというのはどうでしょうか。
飛行機も同じようなことができないかなぁ。その当たりは実際に航空会社に問い合わせてみたほうが良いと思います。
ボクも以前軽いぎっくり腰になったことがありますが、辛いですよねぇ。イスに坐れないほど、というのはかなり痛みがありますね。お大事になさってください。
寝台特急がいいと思います。
私は寝台特急が大好きですが、世間的には人気がない(飛行機に比べてたら時間がかかりますからね)ので、切符は確保しやすいと思います。