人力検索はてな
モバイル版を表示しています。PC版はこちら
i-mobile

3x3行列の固有ベクトルを計算するプログラムを作りたいのですが、
Jacobi法などで数値解を求めるほかによい方法はありませんか?

3x3行列の成分から固有ベクトルを計算する
スマートな式があると一番ありがたいのですが・・・

●質問者: iwskR
●カテゴリ:学習・教育 科学・統計資料
✍キーワード:スマート プログラム 固有ベクトル 行列 計算
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 1/2件

▽最新の回答へ

1 ● Z9M9Z
●60ポイント

素直に特性方程式でいけると思います。(A-eE)v = 0 を3x3で解けばいい。

v=(x y z)^Tとして

(a-e)x + by + cz = 0

dx + (f-e)y + gz = 0

hx + ky + (m-e)z = 0

からzを消すと

(ga-ge-cd)x + (bg-cf-ce)y = 0

{ma-ch -(m+a)e +e^2}x + (bm-be-ck)y = 0

という感じのようだから、固有値 e は

(bg-cf-ce){ma-ch -(m+a)e +e^2} - (bm-ck-be)(ag-cd-ge) = 0

という3次式の解になる‥はずです。(計算違うかな)

あとは3つ出る解のどれか1つに決めてx,y,zを求める。

力技だけれども計算機にいったん入れれば「スマート」‥か?^o^;

◎質問者からの返答

厳密解が欲しいのですが、

この計算を進めて厳密解までいけるでしょうか?

関連質問


●質問をもっと探す●



0.人力検索はてなトップ
8.このページを友達に紹介
9.このページの先頭へ
対応機種一覧
お問い合わせ
ヘルプ/お知らせ
ログイン
無料ユーザー登録
はてなトップ