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?f(x)=e^2 ?f(x)=e^(4x^-5x^3) (-3≦x≦3) 最小値、最大値、それらを与えるxの値を求めよ。 という問題は微分など特別な操作をせず、代入すればよいのでしょうか?また解答への手順と解答を教えてください。よろしくお願いします。

●質問者: DOUYO
●カテゴリ:学習・教育
✍キーワード:微分 操作
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 2/2件

▽最新の回答へ

1 ● garyo
●35ポイント

恐らくどちらも問題が間違っています。

?f(x)=e^2

e^2では定数になってしまいます。どこかにxが落ちていませんか?

?f(x)=e^(4x^-5x^3) (-3≦x≦3)

4x^-5x^3 これは

4x^(-5x^3)ですか?そうであれば問題が簡単になってしまうので

4x^2-5x^3という風な式ではありませんか?

多分出題した人の意図では、?でe^xが単調増加であることを使い

4x^-5x^3の式の区間での最大・最小を求めて答えさせようとしていると思いますよ。

◎質問者からの返答

>どこかにxが落ちていませんか?

!!

f(x)=e^xでした……

??

の間にf(x)=4x^-5x^3

があり、?のあとにf(x)=sin(4x^-5x^3)があります。

先2問の解答を利用するのはなんとなくわかってたんで省きました。

?が解として何を求めているのかと手順がわからないので困ってます……


2 ● garyo
●35ポイント

f(x)=4x^-5x^3がf(x)=4x^(-5x^3)だとしますね。

?f(x)=e^x これは単調増加(xが増えるとf(x)も増える)なので

ゆえにx=-3で最小値e^(-3),x=3で最大値e^3をとる。

?f(x)=4x^(-5x^3)において

xが負の数の時、f(x)は複素数解を持つことがある。例 -1^0.5=iみたいな感じで。eの複素数乗は大学1年程度で習うけど…

f(x)=4x^2-5x^3のようなn次式の間違いではないですか?

◎質問者からの返答

回答ありがとうございました。どこ調べたらいいかもわかんなかったんですけど、助かりました!

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