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サンプリング定理とはどのような定理であり,また,音楽CDのサンプリング周波数との関係を教えてください。

●質問者: aki_720
●カテゴリ:コンピュータ 書籍・音楽・映画
✍キーワード:サンプリング 周波数 定理 音楽CD
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 6/6件

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1 ● T-pon
●19ポイント

http://laputa.cs.shinshu-u.ac.jp/~yizawa/InfSys1/basic/chap5/ind...

「連続信号をサンプリングして離散信号に変換するとき、その信号に含まれる最高の周波数の2倍以上の周波数

でサンプリングすれば、完全に復元することができる。」

だそうです。

CDは44.1kHzですから、22050Hzまでの周波数の音をエンコードできることになります。人間の耳には20?20000Hzの音しか聴こえないといわれていますので、CDのサンプリング周波数は合理的ということになります。


2 ● sadajo
●18ポイント

http://www2.oninet.ne.jp/ts0905/deeg/deeg10.htm


3 ● T-pon
●18ポイント

CDのサンプリング周波数が40kHz前後である理由はサンプリング定理から明らかですが、なぜ44.1kHzになっているかについては、既存の機器の動作周波数との関係で決まったようです。それについてはwikipedia(http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B5%E3%83%B3%E3%83%97%E3%83%A...)が詳しいです。以下引用…

サンプリング周波数は、原理的には標本化すべき原信号帯域幅の2倍より高い任意の周波数でよいが、放送や録音などでは一度決めると互換性の点から変更することが難しい。T1回線の電話の8kHzように「キリのよい」周波数が選ばれるとともに、既存のシステムとの互換性(または非互換性)をもとに選ばれることも多い。


CDのサンプリング周波数44.1kHzは、一見するとキリの悪い意味のない周波数に見えるが、これは初期のCD製作のためのPCM録音に比較的安価なヘリカルスキャン型のUマチックビデオレコーダを用いたことに由来する。すなわちNTSCテレビジョン信号の水平走査周波数15.75kHzの 3×(14/15)倍である。1水平走査内に6標本(ステレオ各チャンネル3標本づつ)をビデオ信号の形に変調して記録する。ヘリカルスキャン型VTRの場合、回転ヘッドの切替えタイミングが垂直同期信号の付近にあるが、必ずしも安定していないので、垂直ブランキング付近の各フィールド毎17.5本(総水平走査線数の1/15)の水平走査線を避けている(使わない)。


4 ● jealousy
●19ポイント

標本化定理 - Wikipedia

サンプリング周波数 - Wikipedia

教えて!goo 標本化定理をわかりやすく教えて!


5 ● V99
●18ポイント

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B5%E3%83%B3%E3%83%97%E3%83%A...

CDのサンプリング周波数44.1kHzは、一見するとキリの悪い意味のない周波数に見えるが、これは初期のCD製作のためのPCM録音に比較的安価なヘリカルスキャン型のUマチックビデオレコーダを用いたことに由来する。すなわちNTSCテレビジョン信号の水平走査周波数15.75kHzの 3×(14/15)倍である。1水平走査内に6標本(ステレオ各チャンネル3標本づつ)をビデオ信号の形に変調して記録する。ヘリカルスキャン型VTRの場合、回転ヘッドの切替えタイミングが垂直同期信号の付近にあるが、必ずしも安定していないので、垂直ブランキング付近の各フィールド毎17.5本(総水平走査線数の1/15)の水平走査線を避けている(使わない)。


http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%99%E6%9C%AC%E5%8C%96%E5%AE%9...

標本化定理(ひょうほんかていり: サンプリング定理とも)は情報理論分野で、非常に重要な定理として知られており、アナログ信号をデジタル信号へと変換する際に、どの程度の間隔で標本化(サンプリング)すればよいかを定量的に表すものである。


ですが、分かりやすく説明した感じのページがありますので、こちらをご覧ください。


http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=19881

標本化定理をわかりやすく教えて!


http://blog.tsm.ac.jp/index.php?c=2-10

音楽ビジネス::アナログとデジタルの間で


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