firefox、という回答だと普通すぎるかな?
Windows2000でなければならないマシンだと「軽い」かどうかは分かりません。
ご連絡ありがとうございます。
グーグルツールバーの機能の全ては使えないのですが、
Donut Q をオススメしておきます。
http://www.atmark.gr.jp/~s2000/r/q.html
そのほかの条件は満たしていると思います。
Opera 9はいかがですか
Win98でも動きましたので2000でも動くと思います。
http://jp.opera.com/