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「ある整数」を
A.20分の1にして切り上げたもの
と、
B.10分の1にして切り上げた数字を、さらに2分の1にして切り上げたもの

AとBに違いが出る。そんな「ある整数」は。

●質問者: ken_wood
●カテゴリ:学習・教育 科学・統計資料
✍キーワード:数字 整数
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 3/3件

▽最新の回答へ

1 ● くまいみずき
●2ポイント

例としては123,456,789ですね。


A. 123,456,789÷20=6,172,839.45→6,172,839 (A)

B. 123,456,789÷10=12,345,678.9→12,345,679

12,345,679÷2=6,172,839.5→6,172,840 (B)


(A) 6,172,839

(B) 6,172,840



考え方とすれば

であれば、このような現象が起きるようです。

例)29、45、67などなど。

◎質問者からの返答

切り上げです。四捨五入ではありません。

すいません、先ほどは(解りました。十分です。)と書いてしまいましたが、もう少し募集してみます。

100x+10y+zで考えていくと答えがでるかも。

10y+zだけで十分かな。


2 ● castiron
●26ポイント

ある整数をxとすると20で割ったときの整数部分をa,少数部分を整数表示したものをbとすると

x/20=a+10^(-n)*b (ただしnは任意の値)・・・(1)

b=0の場合(1)を切り上げると

a・・・(2)

(1)の両辺に2をかけると

x/10=2a+10^(-n)*2b・・・(3)

b=0の場合(3)を切り上げると

2a

さらにこれを2でわると

2a/2=a・・・(4)

よって(2)、(4)は等しいのでb=0のとき条件を満たす整数は存在しない。(20の倍数を指す)

次に(1)についてb≠0のとき切り上げると

a+1・・・(5)

同様に(3)についてb≠0の時切り上げると

2a+1・・・(6)

(6)をさらに2でわると

(2a+1)/2=a+1/2・・・(7)

(7)を切り上げると

a+1・・・(8)

よって(5)と(8)は等しいの条件を満たす整数は存在しない。

ちなみにaが0の場合(整数が20よりちいさいばあいはすべて1となる)。整数が譜の場合も同様に考えて存在しない。

◎質問者からの返答

完全に理解するまで時間をくださいw

ありがとうございます


3 ● kappagold
●52ポイント ベストアンサー

お言葉に甘えて、回答のほうに入れさせていただきます。

もし良い回答だと思っていただいたなら、「いるか」だけでも、お願いいたします。

◎質問者からの返答

コメント欄に書いていただいた、


切り上げで回答は、最終的に整数になるので、xは整数として、

20×x+(1?20)で全ての整数が表せます。

Aの場合は、{20×x+(1?20)}÷20を切り上げして、x+1となり

Bの場合は、?{20×x+(1?10)}÷10の切り上げで、2x+1、

(2x+1)÷2の切り上げで、x+1

?{20×x+(11?20)}÷10の切り上げで、2x+2、

(2x+2)÷2の切り上げで、x+1

上記で解無し


の説明でしっくり行きました。

エレガントな解答を本当にありがとうございました。

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