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大学入試模擬試験の数学で偏差値70以上を取ったことのある方に質問です。(既にとっくの昔に大学を卒業されている方もOKです)

数学の勉強のコツのようなもの、あるいは勉強において(または問題を解く際に)心がけていることなどがあれば教えて下さい。

例えば、ある複雑な図形の面積を求めよ、という問題があったとき、まずどのような点から解答にアプローチしますか?

私の知り合い(東大入試模擬試験の数学の偏差値で最高107というのをとったことがあるそうです(笑))は、とにかく図で考える、図示する、絵に描いてみる、のがコツだといっていました。
「ひたすら類型問題を解く」でも構いません。あなたが数学ができるようになったきっかけのようなものがあれば教えて下さい。

●質問者: heroheropon
●カテゴリ:学習・教育
✍キーワード:あなた アプローチ 偏差値 入試 勉強
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 10/10件

▽最新の回答へ

1 ● db3010ss
●20ポイント ベストアンサー

数学とは問題を解く勉強と思われがちですが、問題を簡潔に記述する言語体系ととらえることができます。

図示するというのも問題の前提条件と目的解の所在を明解にする記述法です。

数学は日本語や英語といった自然言語では複雑になりすぎて表現しきれない概念を表現する偉大な言語なのです。

したがって文章題を解く第一段階は、問題の所在を図または式で記述するということになります。

第二段階は解の導出です。計算方法も公式も先人の長い業績の賜物です。そうしたものを自分で開発するのは少なくとも受験勉強においては無駄であるので、素直に勉強しましょう。武器は多ければ多いほうが有利です。

さらに同じ問題でも、複数のアプローチが必ずあります。そうしたものを探求していけるようになれば、勉強がグッと面白くなると思いますよ。

◎質問者からの返答

すばやいご解答ありがとうございます。

「..先人の長い業績の賜物」ホントにそうですね。

示唆に富んだご解答ありがとうございました。


2 ● akumukas
●20ポイント

「高得点をとる」という意味では

「解答までのスピード」が大事だと思います。

そのためには普段の模試や過去問をやるときに

・考える速度を上げる

・解答までの道筋をすぐにたてる

・書くスピードをあげる

の三つを心がけていました。

(もちろん間違えたところは時間をかけて復習しましたが・・・)

センターは問題数が多いので、特に書くスピードが大事です。

二次試験は、解ける問題を見極めることと、確実さが重要です。

また「数学ができるようになる」という面では、

模試or定期試験→間違えたところチェック→復習→応用問題で復習→模試or試験

といったものの繰り返しでした。

◎質問者からの返答

ありがとうございます。

やはり基本は問題集の繰り返しなのでしょうか。

英語や歴史などは繰り返して覚えていく以外にないと思うのですが、数学に関しては何か別の独特の「ひらめくセンス」のようなものが必要な気がしています。数学がずば抜けてできる人というのはこういう力を持っているということはないのかなぁと。


3 ● heppokoA
●15ポイント

変わりダネですが...

友だちに数学の問題を自分で作って解いてもらってました。(そのかわりにその友だちは化学の問題を作ってくれました。)

ひとひねりいるような問題を作ろうとするとそれなりにいろんな問題のパターンを覚えておかないとならないですし,大学への数学とか数学オリンピックでネタを仕入れようかなと思うこともありますし,という感じでいっぱい問題を作っているうちによくできるようになった気がします。

◎質問者からの返答

ありがとうございます。

問題を作る、人に教える、というのは確かに自分自身の良い勉強になることが多いですよね。

東大入試などでは感心するような「シンプルで美しい証明問題」が出題されることがありますが、こういう問題はどうやって作っているんでしょうか?ひらめきなのでしょうか、それとも...


4 ● kappagold
●20ポイント

昔のことなので、回答をするかどうか迷っていましたが・・・。

やはり、得意科目にすることが一番で、そのためにはある程度の問題数を解くというのがよいかと思います。

やさしい問題から難しい問題まで網羅しているような、手ごろな問題集(?1000問ぐらいでしょうか)を1日20?50問やって(出来る問題は解かない、出来ない問題はさっさとあきらめて解答を見る)、一冊終わったら、出来なかった問題のみ再度チャレンジ、さらに出来なかったら、再々チャレンジ・・・、これで、1?2ヶ月ぐらいで1冊の問題集は完璧になります。次にちょっと難易度を上げて新しい問題集を買ってくると、6?7割は見ただけでわかるので、さらに早く終わります。3冊もやれば、大概の問題は簡単に解けるので、テストの点も良くなり、数学が楽しくなります。

また、難しい問題がでてきたときに、簡単な問題はさくっと終わって時間に余裕があるので、あの方法で解こうか、この方法で解こうかなどど、楽しく考えることができているようになっていますよ。

◎質問者からの返答

ありがとうございます。(下のコメントもありがとうございました)

やはり大学入試レベルの数学であれば、地道な努力が一番のようですね。確かにひらめきに頼るような方法では、常に安定した得点力が求められる入試問題では話にならないかもしれませんね。


5 ● TNIOP
●15ポイント

数学ほど反復学習なものは無いと思います。

他の教科は理解しながらのほうが頭に入りやすいですが、数学はとにかくひたすら問題を解くほうが良いです。

いろんなパターンを解きまくるのが一番の早道です。

◎質問者からの返答

ありがとうございます。

やはりパターンを網羅するくらい地道な努力がものを言うのですね。

「パターン」というのは感覚的には何種類くらいあるのでしょうか?(といわれても難しいとは思いますが)


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