人力検索はてな
モバイル版を表示しています。PC版はこちら
i-mobile

来春に受験を控えてる高校生に数学の面白さを伝えるにはどうしたらいいでしょうか?

こういう質問に真正面から答えたいです。
●高校数学がなんの役に立つの?
●f(x)だとかsinとか行列だとかいじるけど、数学は本質的に何をしてるの?何を目指してるの?
●で、何がおもしろいの?

私自身も、パズルのようにツルッと解けたときだけはおもしろく感じたのですが、
正直数学の何がおもしろいのかよくわかりません。形而上学の無味無臭というか、
お好み焼きで例えるなら、焼かずに無理やりタネを飲まされてるような感じで勉強しました。

数学に熱中したことのある方、その情熱がどこから湧いてくるのか教えてくれませんか?

●質問者: deutscher2007
●カテゴリ:学習・教育 芸術・文化・歴史
✍キーワード:sin お好み焼き パズル 勉強 受験
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 13/13件

▽最新の回答へ

1 ● hsada
●50ポイント

●高校数学がなんの役に立つの?

技術系の仕事だと高校数学でもかなり役に立ちますよ。

(専門職だと流石に大学程度の数学が必要ですが)

例えば、QC7つ道具の管理図や工程能力指数などは高校数学の確率・統計で十分理解できる範囲です。

微分・積分、行列演算、ベクトルなども職種によっては役に立つでしょう。

●f(x)だとかsinとか行列だとかいじるけど、数学は本質的に何をしてるの?何を目指してるの?

モデル化ですかね。

ある前提を立て、論理的に推論し、その結果どのような公式が現れるかを調べる学問かな。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6

前提が異なれば異なる公式が成り立つのは非ユークリッド幾何学で分かると思います。

例えば2乗して負になる数は存在しませんが、もし存在したら・・・と仮定すると虚数の世界モデルが生まれます。

世界を数学という言葉で説明する(モデル化する)のが最終的な目標かも知れませんね

●で、何がおもしろいの?

やっぱり問題が解けるのが面白いですね。

私の場合、公式は1つも覚えませんでした。全て算出方法を理解して自分で必要な時に公式を導きだしていました。

公式を丸暗記しようとすると無味乾燥な感じがするのではないでしょうか。証明方法を理解すると昔の人の苦労が分かります。

また数学史を勉強してみるのも面白いのではないでしょうか。

学校では分かりやすいように習いますが、実際の歴史では紆余曲折の後で証明されて一度証明されるとどんどん簡単な証明が見つかって、一番簡単なのを学校で習っています。

また、数学の歴史はそのまま小・中・高校の数学の習う順序にあたります。学校での数学学習は人類の数学史を追体験しているわけです。

例えば、以下は記憶で書くので間違っているかも知れませんが

・マイナスの数はアラビアの商取引で借金を表すために作られた

・ゼロはインドで発明された(小学校の算数レベル)

・エジプトのナイル川の氾濫後、再度土地を分けるため幾何学生まれギリシャ・ローマ時代で発達した。ユークリッドやピタゴラスなど。(定規やコンパスで図形を証明する中学の幾何はこの時代)

・インド・アラビアでは代数学が発達していた。

・幾何は厳密だが、証明に直感が必要。代数は手順を覚えれば誰でも証明できる。代数のように幾何を証明できないかと考えたのがデカルト

伝説では病弱なデカルトがベットで寝ている時にハエが天井を歩くのを見て、座標の考えを思いつき代数幾何学に発展させたといいます。(中学までのコンパスと定規の図形の証明が高校では代数幾何で解くようになりますが、この時代に当たります)

http://tombow-web.hp.infoseek.co.jp/alacarte/d&h.htm

こんな感じで数学の歴史や数学者のエピソードもちょっと知っておくと数学が無味乾燥したものではないことが分かるかも知れません。

また、実際に使ってみると、いいかも知れませんね。

高い塔の高さを三角法で測ってみたり、放物線で光を集めてバーベキューしてみたり。

物理と数学の組み合わせは楽しかったですよ。物理を解くのにベクトルや行列や微積分を応用すると物理・数学の両方理解が深まります。

◎質問者からの返答

長文の回答ありがとうございます。

とても参考になるのでじっくり読ませていただきます。


2 ● rogets
●5ポイント

●高校数学がなんの役に立つの?

論理的思考能力を培うのに役立つんだよ?。てゆのはどうですか。


●f(x)だとかsinとか行列だとかいじるけど、数学は本質的に何をしてるの?何を目指してるの?

数学は基本的に、人間の心理に通じるところを解読する為の道具なんだよ?。<まじめな話しです。

経済学、心理学では数学なしに論文はかけませんし。


●で、何がおもしろいの?


何が面白いのか考える事が数学なんちゃって。


という感じでいいのではないでしょうか。

無理に説教がましいことをいっても、今の学生さんの耳にはあまり気持ちよく響かないと思いますよ。

数学はあらゆる面で様々な手助けをしてくれます。

会計士試験でも経済学を専攻すれば、必ず数学は必要ですし、社会心理学をやろうとしても、留学をしようとしても、必ず数学は必要です。


数学は知ればしるほど、面白いですけどね。

私は数学大好きですよ。

特に、自分のオリジナルの論文を作成する際には必ず役に立ちますから。微分積分だけ知っておくだけでも、大学院レベルの論文程度なら作成できますし。

◎質問者からの返答

真正面から言える言葉を質問しています。

「という感じ」だとすぐ相手に直感で見抜かれてしまいます。


3 ● T-shi
●40ポイント

国語、英語などは、出題者と感性とか常識が共通してないと答えられないし、

答えられてもやはり微妙に違う答えで減点になる可能性があります。

つまり、文脈とか経緯を知っているか知らないかで制限されます。


しかし、数学は、答えが一通りに定まり、しかもそれは、

本来、公式をまる覚えしなくても、その場で考えても導き出せるのです。

論理的でさえあれば、その問題文だけで公式なしにわかるはずのものです。

(まあ、実際問題としては、公式を覚えたほうが楽なので、

苦手な人ほど、公式を覚えさせられるのですが)

ファインマンさん、アインシュタイン、森教授など、有名な科学者は

高校程度までは公式を覚えずその場で導きなおしてきたという人が多いです。

ノーベル賞をとった日本人化学者は、中学で方程式を習ったとき、

こんなに卑怯なくらい簡単な方法でいいのかと怒りさえ覚えたそうです。

数学的センスがあるとはこういうことなのですね。


どこで役に立つかというと、物理や化学などの基礎の基礎ですから、

そういう職業に就いたら、高校の教科書は捨てないほうがいいといわれる

くらいに、絶対に必要です。

たとえば、将来、

自動車や電化製品を作って売る有名なメーカーに就職できたとしても、

サインコサインの話もわからなければ、

社内の話にも加われないまま、いつか辞めていくでしょうね。

それ以前に、就職先があるかという点で、

数学がわからないと物理も化学も生物もいい点はとれず、

結局純粋な文系か、体を張る職業にしか進めません。

非常に進路が狭まるので不利です。

◎質問者からの返答

やはり、

1.次の学問につながるから

2.現世利益・将来の仕事

という点ですかね。


4 ● sinzaku
●0ポイント

経済学は、まず二次方程式ができることです。

中小企業診断士の過去問を見せるとよいでしょう。

◎質問者からの返答

経済の話、しましたっけ?


5 ● まなめ
●10ポイント

おもしろいから数学をやるというのは、つまらなくなったらやらなくなってしまう恐れがあるので、「おもしろいから」「役に立つから」という条件付けは難しいですよ。

私自身は勉強はやるものだと思っていたので何も考えずやっていましたが、テストで良い点数取るとうれしいですよね。ただ、「良い点数」取るとうれしいのではなく、「ライバルより良い点数を取る」ことの方が数倍うれしいんですよ。そういう仲間を作れというのはどうでしょう。まぁ、高校数学のマーク模試とかなってしまうと国立理系クラスでは大半が満点でつまらなかった記憶しかないのですが。

高校数学ならば微分積分とかですよね。例えば、勉強時間を例に取りましょう。昨日3時間勉強して今日5時間勉強したときに「今日はすげー勉強した」って思ったときにどれぐらいがんばったか(傾き・増分・変化量)が微分ですよね。対して、その2日の勉強合計時間は積分の考え方じゃないですか。極端な例ですが、日常生活に役立てるかどうかも本人次第です。

あとは、料理の献立を考えるのって数学ですよね。冷蔵庫にある材料からどれとどれを選べば何ができるかってのは、数学のどの公式とどの公式を当てはめればどんな問題が解けるかってのと同じだと思ってます。

私の場合、数学しかできなかった人間なので、全部を数学に当てはめているだけかもしれませんが。

http://maname.txt-nifty.com/blog/2005/02/post_2.html

◎質問者からの返答

うーん、別目線で回答していただけるのは時にとても嬉しいのですが、

この質問は真正面からお答えいただきたいのです。

仕事でも何でもそうですが、目的を理解しつつ行動するのとしないのとでは結果に差がつきますよね。

数学の勉強で言うと「集中力を欠く」「覚えない・身に付かない」「勉強しない・嫌がる」です。

真正面からだと相手をどう納得させられるのか教えてください。


1-5件表示/13件
4.前の5件|次5件6.
関連質問


●質問をもっと探す●



0.人力検索はてなトップ
8.このページを友達に紹介
9.このページの先頭へ
対応機種一覧
お問い合わせ
ヘルプ/お知らせ
ログイン
無料ユーザー登録
はてなトップ