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水の入ったコップに氷が存在するとき、その氷が溶けたときに水位が変わらないという事を言葉だけでなく数式を使って説明してください。
もしくは数式を使って説明をしているWebページを教えてください。

●質問者: yarukinoki
●カテゴリ:科学・統計資料 生活
✍キーワード:Web 存在
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 2/2件

▽最新の回答へ

1 ● studioes
●20ポイント

そもそも氷が溶けると水位が変化します。

セ氏0度での水の比重が0.9998であるが、氷の比重は0.9168である。

従って、同じ重量では体積は減少する。

故に、氷が融解すると水位は減少します。

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B0%B4


2 ● garyo
●50ポイント ベストアンサー

水の密度をp1 、氷の密度をp2 、水に沈んでいる氷の体積をv、氷全体の体積をV,重力定数をgとします。

運動方程式から 重力=浮力

浮力は押し出した水の重さに等しいので、

mg = p1×vg

m = p2×V(氷の体積×密度)より

p2×Vg = p1×vg

p2×V = p1×v

p2/p1 = v/V

氷が全て解けて体積Aの水になったとすると,重さは変わらないので

p2×V = p1×A

A = V×p2/p1 = V×v/V=v

よって、氷が溶けた時の体積は最初に水に沈んでいた時の体積に等しい。

ゆえにこぼれない。

   +??+
   |  |
???+氷 +????
   |  |
   +??+

     ↓このへこみの体積が氷が溶けた水の体積と同じ
???+  +????
   |  |
   +??+

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B5%AE%E5%8A%9B

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