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【数学】6色の絵の具を使い、立方体を塗るとき、塗り方は何通りありますか?
但し、1つの面には1色塗るものとし、回転して同じになる塗り方は、1通りとして数えます。

急いでます。高ポイントですのでよろしくお願いします。

説明もお願いします。

●質問者: Pontarou
●カテゴリ:学習・教育 科学・統計資料
✍キーワード:ポイント 数学 立方体
○ 状態 :終了
└ 回答数 : 3/3件

▽最新の回答へ

1 ● ヨネちゃん
●30ポイント

まず全ての塗り方は 6×5×4×3×2×1=720 通りとなります。

このうち、24通りづつは回転させると同じ塗り方ですがら、

720÷24=30

ということで、30通りになります。

◎質問者からの返答

わかりやすい説明ありがとうございます。

できれば、どうして回転させると24通りになるのかも説明してください。

お願いします。


2 ● amnis
●30ポイント ベストアンサー

「30通り」だそうです。



底面を1つの色(例えばA)で固定して良く、その反対側、残りの側面の順に決めます.

Aの反対側の色の決め方は5通りで,側面の4色は円順列の考え方から3!通り.(3!=3×2)

以上より,5×6=30通りです.


http://kakuritsu.hp.infoseek.co.jp/mokufr.html

高校生向けの受験関連講座のようですが、ここの「Level3」の最初の例題「立方体の塗り分けについて」が該当すると思います。

◎質問者からの返答

なるほど。ありがとうございます。


3 ● KazyN
●30ポイント

すでに答えそのものは出ているようなので、別なとき方を。

こちらのページがわかりやすそうですが、いかがでしょう。

http://www.nikonet.or.jp/spring/nuriwake/nuriwake.htm

はじめに一面を固定してあとは上面、側面で何通りかを考えればよいわけですね。

◎質問者からの返答

ありがとうございます。

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